清华模电数电课件第23讲数制与码制

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1、第二十三讲数制和码制一、几种常用的数制数制：①每一位的构成②从低位向高位的进位规则常用到的：十进制，二进制，八进制，十六进制十进制，二进制，八进制，十六进制逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一十进制数二进制八进制十六进制00000000001000101102001002203001103304010004405010105506011006607011107708100010809100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不同进制数的对照表二、不同数制间的转换1、二－十转换例：2、十－二转换整

2、数部分:例：∟∟∟∟∟∟∟∟2、十－二转换小数部分:例：3、二－十六转换例：将(01011110.10110010)2化为十六进制4、十六－二转换例：将(8FAC6)16化为二进制5、八进制数与二进制数的转换例：将(011110.010111)2化为八进制例：将(52.43)8化为二进制6、十六进制数与十进制数的转换十六进制转换为十进制十进制转换为十六进制：通过二进制转化三、二进制运算1、二进制算术运算的特点算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同2：逢二进一特点：加、减、乘、除全部可以用移位和相加这两种操作实现。简化了电路结构所以数字电路中普遍采用二进制算数运算三、二进

3、制数运算2、反码、补码和补码运算二进制数的正、负号也是用0/1表示的。在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负）如+89=（01011001）-89=（11011001）二进制数的补码：最高位为符号位（0为正，1为负）正数的补码和它的原码相同负数的补码=数值位逐位求反(反码)+1如+5=（00101）-5=（11011）通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现10–5=510+7－12=5（舍弃进位）7+5=12产生进位的模7是-5对模数12的补码1011–0111=0100（11-7=4）1011+1001=10100=0100（舍弃进位）（11+9－16=4）0

4、111+1001=241001是0111对模24（16）的补码对于有效数字（不包括符号位）为n位的二进制数N，补码为：二进制N的反码为：N为负数时：两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论例：用二进制补码运算求出13＋10、13－10、－13＋10、－13－10结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号解：四、几种常用的编码1、十进制代码几种常用的十进制代码十进制数8421码余3码2421码5211码余3循环码00000001100000000001010001010000010001011020010010100100100011130011

5、01100011010101014010001110100011101005010110001011100011006011010011100100111017011110101101110011118100010111110110111109100111001111111110102、格雷码特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。应用：减少过渡噪声编码顺序二进制格雷码编码顺序二进制码格雷码00000000081000110010001000191001110120010001110101011113

6、00110010111011111040100011012110010105010101111311011011601100101141110100170111010015111110003、美国信息交换标准代码（ASCⅡ）ASCⅡ是一组七位二进制代码，共128个应用：计算机和通讯领域