第02章 数制和码制

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1、第2章数制和编码NumberSystem&Codes孙卫强内容提要数制(NumberSystem)十进制(Decimal)二进制(Binary)十六进制数和八进制数不同数制之间的转换(Conversion)二进制算术运算(BinaryArithmetic)反码和补码有符号数及其运算用二进制表示的十进制数（BCD码）码制(Codes)格雷码字符码(ASCII)位置-数值计数系统(PlacevalueSystem)一个数所表示的数值，不光和数本身有关，还和这个数的位置有关。例如676古罗马的计数系统是非此类系统MCMXCV

2、III=1998MCVIII=1108现代常见的数制系统十进制(Decimal)二进制(Binary)十六进制(Hexadecimal)八进制(Octal)数制－”数”的构成方法3×104+2×103+7×102+8×101+6×10010102：1×23+0×22+1×21+0×208进制数453718：4×84+5×83+3×82+7×81+1×8032786：10进制数2进制数数制－”数”的构成方法3×102+2×101+7×100+8×10-1+6×10-2327.86：10进制小数327.868进制小数453

3、.718453.718：4×82+5×81+3×80+7×8-1+1×8-22进制小数101.012101.012：1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2数制：二、八、十和十六进制数一台使用八进制计数的计算机DigitalEquipmentCorporation(DEC)PDP-8，1965年18000美元第一台微型计算机第一台通过零售方式销售的计算机http://pdp-8.org/index.htmDECPDP8DECPDP8的操作面板中间的十二个开关为12位指令/地址输入位还有存储指令、启动等开关

4、72008清除计算机内的累加器70018让累加器递增174028停机↑输入程序用的纸带推广到r进制数r：基数（base或radix），r≥2一个p位的r进制的整数：其值为：其中0≤di≤r-1任意进制数内容提要数制(NumberSystem)十进制(Decimal)二进制(Binary)十六进制数和八进制数不同数制之间的转换(Conversion)二进制算术运算(BinaryArithmetic)反码和补码有符号数及其运算用二进制表示的十进制数（BCD码）码制(Codes)格雷码字符码(ASCII)数制转换其它进制十

5、进制任意进制数十进制例：把7612318转化为10进制结果：254617数制转换：二进制十六进制二－十六进制转换把10100110.1011转换成16进制10100110.10116A.B22数制转换：二进制十六进制二－十六进制转换10100110.10116A.B00006A.A122110100110.101数制转换：十六进制二进制二－十六进制转换十六－二进制转换:1A6.A160001101001101010.=000110100110.10102=110100110.10121A6.A16数制转换：十进

6、制整数二进制把十进制的173转换为二进制1732………………余1862………………余0432………………余1212………………余1102………………余052………………余122………………余012………………余1017310＝101011012=173数制转换：十进制小数二进制把十进制的0.8125转化为二进制0.8125×21.62501.2500×20.62500.5000×20.25001.0000×20.5000……………整数部分＝1……………整数部分＝0……………整数部分＝1……………整数部分＝10.

7、812510＝0.11012任意进制数十进制问题2-16进制转换的方法能否用在2-10进制转换中？能否用在2-8进制转中？内容提要数制(NumberSystem)十进制(Decimal)二进制(Binary)十六进制数和八进制数不同数制之间的转换(Conversion)二进制算术运算(BinaryArithmetic)加、减、乘、除有符号数的表示和有符号数的运算用二进制表示的十进制数（BCD码）码制(Codes)格雷码字符码(ASCII)二进制加减法加法减法二进制乘除法乘法111101×111000111+10001

8、175×351101011010110062360除法注意乘法和加法的关系！二进制数的反码和补码表示法二进制数的反码1’sComplements1110101000010101二进制数反码逐位取反二进制数的补码2’sComplements1110101000010101二进制数补码逐位取反，再加1+100010110反码计算二进制