中考复习之函数的综合运用【精品资料】

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1、中考复习之函数的综合运用知识考点：会综合运用函数、方程、几何等知识解决与函数冇关的综合题以及函数应用问题。精典例题：【例1】如图，一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A、B两点，My轴交于C点，^兀轴交于D点，OB=JIU,tanZDOB=—o（1）求反比例函数的解析式；（2）设点A的横处标为加，AABO的而积为S,求S与加之间的函数关系式；并写出自变量加的収值范围。（3）当AOCD的而积等于？吋，试判断过A、B两点的抛物线在兀轴上截得的线段长2能否等于3?如果能，求出此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由。3解析：（1）y=—x/、/3、+八、13—tv.c.（

2、2）A5,—）,直线AB：y二一兀+,D（m-3,0）m'mm易得：0

3、据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克兀元，月销售利润为y元，求），与X之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）：（3）商店想在刀销售成本不超过10000元的情况下，使得刀销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（4）商店要想刀销售利润最大，销售单价应定为多少元？最大刀销售利润是多少？解析：（1）（55-40）x[500-（55-50）x10]=6750（元）（2）j=（x-40）[500-（

4、x-50）x10](3)当y=8000时,Xj=80,x2=60(舍去)(4)y=—10(^—70)2+9000,销售单价定为70元时，刀销售利润最大为9000yGo评注：本题是一道实际生活中经济效益的决策性应用问题，解答时要认真审题，从实际问题中建立二次函数的解析式，然后应用其性质求解。探索与创新：【问题】如图，A(-8,0),B(2,0),以AB的中点P为圆心，AB为直径作OP与y轴的负半轴交于点C。(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)设M为(1)中抛物线的顶点，求顶点M的坐标和直线MC的解析式;(3)判定(2)屮的直线MC与OP的位置关系，并说明理由；(4)过原点0作直

5、线BC的平行线OG,与(2)中的直线MC交于点G,连结AG,求出G点的他标，并证明AG丄MC。13解析：(1)OC?=OAOB,y=-x939A、一B、一C、D、2223、某商人将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售出价，减少进货虽的办法增加利润，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件,为了使每天所赚利润最多，该商人应将销价提高()A、8兀或10兀B、12兀•C、8兀D、10兀二、填空题：+-x-4；•42253(2)M(-3,一),直线MC：y=-x-44-4(3)直线MC交兀轴于N(兰，0),易证PC'+CN?=PN直3线MC与OP相切；问

6、题图X(4)直线BC：y=2x-4,直线OG：由」*解得:4y=2x,1632、.BNON—A八BNCN(——,.),VBC/7OG,J——=——,易址△NBC^ANGA,右——=——55CNGNCNNAONCN——=——,乂ZCNO=ZANG,・••△NOCs/^nGA,・ZAGN=ZCON=90°,故AG丄GNNAMCo评注：这是一道代数、儿何横向联系的综合开放题，解这类问题的关键是运用数形结介的思想方法，从数量关系与图形特征两个方面入手来解决。跟踪训练：一、选择题：1、若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在第二象限，则常数加的取值范围是()A>m<一1或m>2B>-1

7、0C、-102、抛物线y=+b;c+c(d>0)与y轴交于P,与x轴交于A(州，0),B(x2,0)两点，且x,<0