河南中考总复习《第06讲：一元二次方程及其应用》同步讲练

《河南中考总复习《第06讲：一元二次方程及其应用》同步讲练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第6讲一元二次方程及其应用一、选择题1.（2017•上海）下列方程屮，没有实数根的是（D）A.x2—2x=0B・x2—2x—1—0C・x2—2x+1=0D・x2—2x+2=02・（2017-威海）若1—羽是方程?-2%+c=0的一个根，则c的值为（A）A.~2B・4y[3~2C・3-羽D.1+羽3・（2017-泰安）一元二次方程?-6x-6=0配方后化为（A）A.（兀—3尸=15B・（兀―3尸=3C・（兀+3）2=15D・（x+3）2=34・（2017-河池）若关于兀的一元二次方程x2+2x~a=0有两个相等的实数根，则a的值为（A）A.—1B.1C.—4D.45.（201

2、7-杭州）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次•设参观人次的平均年增长率为兀，贝0（C）A.10.8（1+%）=16.8B・16.8（1一兀）=10.8C・10.8（1+歼=16.8D.10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8二、填空题6・（2017-泰安）关于兀的一元二次方程x2+（2k-）x+（l^-）=0无实数根，则£的取值范围为5=4_>7・（2017-大连）关于兀的方程＜+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范圉为cVl・8・（2017-巴中）已知x=l是一元二次方程jr+ax+b=0的一个根，

3、则cr+2ab+方2的值为1.cr199.(2017-镇江)已知实数加满足/一3加+1=0,则代数式的值等于9・10・(2017-黑龙江)原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为10%.三、解答题11・(1)解方程：4?-4x+1=0.解：原方程可化为(2r—1)2=0,••・2兀一1=0,解得xi=x2=2-(2)解方程：x(x+5)=2x+10.解：原方程可化为兀(x+5)=2(x+5),移项，得兀(兀+5)—2(兀+5)=0,因式分解，得(x—2)(x+5)=0,Ax—2=0或兀+5=0,解得兀1=2,%2=—5.12

4、.(2017-北京)关于兀的一元二次方程“一仗+3)x+2£+2=0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一根小于1,求的取值范围.(1)证明：/=[一伙+3)]2-4><1><(2/:+2)=疋一2£+1=伙一1)2$0,・••方程总有两个实数根；(2)解：由/—伙+3)x+2k+2=0可得，(兀一2)(兀一£—1)=0,解得兀i=2,X2~k+.；•方程有一根小于1,・壮+1<1,解得PV0.即k的取值范围为k

5、倍，则称这样的方程为“倍根方程”・现有下列结论：①方程y+2x—8=0是倍根方程；②若关丁•兀的方程/+处+2=0是倍根方程，则q=±3；③若关于x的方程川一6ax+c=0（aH0）是倍根方程，则抛物线y=ax2~6ax+c与无轴的公共点的坐标是（2,0）和（4,0）；④若点（m,n）在反比例函数的图象上，贝关于x的方程iwc+5x+n=Q是倍根方程.上述结论中正确的有（C）A.①②B.③④C.②③D.②④1.（2017-潍坊）定义[兀]表示不超过实数兀的最大整数,女口[1・8]=1,[—1.4]=—2,[—3]=—3.函数y=W的图象如图所示，贝9方程[x]=

6、x2的解为

7、（A）B・0或2D.迈或一迄A.0或迈C・1或—迈2.（2017-白银）如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的而积为570n?.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是（A）A.（32—2劝（20—兀）=570B・32x+2X20x=32X20-570C・（32—兀）（20—0=32X20—570D.32x+2X20x-2x2=570二、填空题1.（2017-白银）若关于兀的一元二次方程伙一1）兀2+钺+1=0有实数根，则£的取值范围是一kW5且心1.2.（2017-内江）若实数x满足?-2r-1=0,

8、则2疋一7*+4兀一2017=—2020.3.（2017-岳阳）在厶ABC中，BC=2,AE=2书,AC=b,且关于兀的方程/一4x+/?=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为2.三、解答题4.专卖店销售一种陈醋礼盒，成本价为每盒40元.如果按每盒50元销售，毎月可售出500盒；若销售单价每上涨1元，每月的销售量就减少10盒.设此种礼盒每盒的售价为x元（50<%<75）,专卖店每月销售此种礼盒获得的利润为y元.（1）写出y与兀之间的函数关系式；⑵专卖店计划下月销售此种礼盒获得8000元的利润，每盒的售价应为多