数学 八年级上 第二章 2.5 实数(2)

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1、实数2请回忆:什么叫有理数？有理数整数分数按定义分：按符号分：有理数正有理数零负有理数有限小数无限循环小数按定义分：有理数无理数实数正实数零负实数实数按符号分：无限不循环小数正有理数正无理数负无理数负有理数0112如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。怎样得到长度为的线段，并画在数轴上。注意：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。1、实数的四个相

2、关概念:⑴相反数:是一个实数:⑵倒数:0的相反数是0两个互为相反数的数之和为0两个互为倒数的数之积为1⑶绝对值:0,＞0)((=0)(＜0)与互为相反数若,则与互为倒数（4）、运算律:实数满足已经学过的运算律，如：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac（1）2的倒数是什么？你是怎么求的？问题1：实数范围内，零的倒数是什么？（2）2的倒数是什么？(3)3-8的倒数是什么？⑸│-1│=。(6)│1-│=。⑴

3、a是一个实数，它的相反数为；⑵如果a≠0，那么它的倒数为；⑶a是一个正数，它的绝对值为；⑷a是一个负数，它的绝对值为；-aa-a想一想-1-1例1:求下列各数的相反数、倒数和绝对值:①②③解:的相反数是,倒数是绝对值是②的相反数是,倒数是绝对值是③的相反数是倒数是,绝对值是1、的相反数是　　　　绝对值是2、绝对值等于的数是　的平方是3、判断:①0是最小的实数.②一个实数的平方根有两个.③无理数就是带根号的数.④是无理数,所以它是无限不循环小数.练习:（1）求的绝对值;（2）已知一个数的绝对值是，求这个数.例题2:计算：（精

4、确到0.01）(2)(结果保留三个小数）判断题：(1)任何实数的偶次幂是正实数．(4)0是绝对值最小的实数．(3)0是最小的实数．(2)实数范围内若

5、x

6、＝

7、y

8、，则x=y．问题2：你能回忆起有理数的大小比较法则吗？（1）正数都大于零；负数都小于零正数大于一一切负数。（2）两个正数比较，绝对值大的数大。（3）两个负数比较，绝对值大的数反而小（4）数轴上，右边的点表示的数总比左边的大。练习1比较大小:②①解:解:﹤0﹥﹤（1）1.7和③：比较下列各组里两个数的大小.（2）④：用计数器计算.阅读课本73页例题。1、求下列各数的

9、相反数、倒数、绝对值：练习2：（1）7；3-8；492、用不等号比较两个实数的大小：（1）0.13-1000；（2）23；（3）-2-3；（4）a0；思考:比较下列两个实数的大小①②③①一个定义:实数的概念②两种分类:实数的两种分类④实数和数轴上的点一一对应的③四个相关概念:相反数、倒数、绝对值本节课你有什么收获?你学会了吗?1.实数的概念，能将实数分类；2.实数的相反数、倒数、绝对值；3.实数和数轴上的点的一一对应关系。结一结