2.5实数（2）

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1、备注栏课题：§2.5实数（2）主备：闵云霞审核：夏鹏【学习目标】1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。2、知道实数和数轴上的点一一对应。3、经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。重点：会判断一个数是有理数还是无理数。难点：不是有理数，是无理数，有多大？【新知探究】读一读：阅读欣赏课本P57—P58想一想：1、问题1，试在数轴上画出表示的点：（可以利用勾股定理）2、是整数吗？是分数吗？是有理数吗？3、

2、说明：前面是定性的研究，这里上升到定量的研究——更精确的描述。具体见教材P57……，=4、称为无理数。和统称为实数。练一练：1、判断：(1）无理数都是无限小数（）(2）无限小数都是无理数（）（3）两个无理数的和一定是无理数（）（）4“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图备注栏()(6)整数和分数统称为有理数()2、数、、中，无理数有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个【例题教学】例1：把下列各数填入相应的集合内：、、0、、、、3.14159、-0.020020002、0.12121121112…有

3、理数集合{}无理数集合{}正实数集合{}负实数集合{}例2：设m是的整数部分，n是的小数部分，试求m－n的值．讨论（小组合作）：你能归纳出常见的3类无理数吗？4“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图备注栏【当堂训练】1、在数轴上表示出表示的点.(2)在数轴上表示出表示的点.2、把下列各数分别填入相应的集合内。，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）正有理数：负有理数：有理数：无理数：3、写出例举3类无理数4“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图备

4、注栏【课后巩固】1、把下列各数填人相应的集合内:有理数集合{}无理数集合{}正实数集合{}负实数集合{}2、判断正误，若不对，请说明理由，并例举一个反例。（1）无理数都是无限小数。（2）带根号的数不一定是无理数。（3）无限小数都是无理数。（4）数轴上的点表示有理数。（5）不带根号的数一定是有理数。【学习心得】4“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图