2.5 实数(3)教案.doc

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1、2.5实数(3)教学目标:(一)教学知识点1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,并能用这些法则,运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式.(二)能力训练要求1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性,进而发现规律,培养学生的钻研精神和创新能力.2.能用类比的方法去解决问题,找规律,用旧知识去探索新知识.(三)情感与价值观要求通过探索规律的过程,培养学生学习的主动性,敢于探索,大胆猜想,和同学积极交流,增强学习数学的兴趣和信心。教学重点:1.用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,并能在实数范围内正确进行运算.2

2、.发现规律:.并能用规律进行计算.教学难点:1.类比的学习方法.2.发现规律的过程.教学方法:类比法.教学过程:Ⅰ.新课导入上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类,还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值,它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢?本节课让我们来一起进行探究.Ⅱ.新课讲解1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.[师]大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.[生]加、减、乘、除运算法则,加法交换律,结合律,分配律.[师]好.下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内

3、适用.我们知道实数包括有理数和无理数,而有理数不用再考虑,只要对无理数进行验证就可以了.如:,所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题.计算:(1);(2);(3)(2)2;(4).2.做一做填空:(1)=_________,=_________;(2)=_________,=_________;(3)=_________,=_________;(4)_________,=_________.[师]通过上面计算的结果,大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢?(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)并作一些练习.化简:(1);(2)-

4、4;(3)(-1)2;(4);(5).3.例题讲解[例题]化简:(1);(2);(3)(+1)2;(4).Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习化简:(1);(2);(3)(1+)(2-);(4)()2.(二)补充练习1.化简:(1);(2)(1+)(-2);(3);(4);(5);(6)2.一个直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm,求这个直角三角形的面积.解:S=答:这个三角形的面积为7.5cm2.Ⅳ.课时小结本节课主要掌握以下内容.1.在实数范围内,有理数的运算法则、运算律仍然适用,并能正确运用.2.(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)的推导及运用.Ⅴ.课后作业习题2.91

5、.化简:(1);(2);(3);(4)-21.Ⅵ.活动与探究下面的每个式子各等于什么数?.由此能得到一般的规律吗?对于一个实数a、一定等于a吗?当a≥0时,=a.当a<0时,有所以当a<0时,有=-a.板书设计:§2.6.2实数(二)一、有理数的运算法则在实数范围内仍然适用二、找规律(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)三、例题讲解四、课堂练习五、课时小结六、课后作业教学反思:这节内容是两个公式的推导与运用。当然计算的熟练始终是初中阶段的一个大的环节,只有让学生多做练习才能熟练。有待另外花时间加大训练。

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