2.5 实数（3）教案.doc

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1、2.5实数(3)教学目标：(一)教学知识点1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式.(二)能力训练要求1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.(三)情感与价值观要求通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点：1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.2

2、.发现规律：.并能用规律进行计算.教学难点：1.类比的学习方法.2.发现规律的过程.教学方法：类比法.教学过程：Ⅰ.新课导入上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究.Ⅱ.新课讲解1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.［师］大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.［生］加、减、乘、除运算法则，加法交换律，结合律，分配律.［师］好.下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内

3、适用.我们知道实数包括有理数和无理数，而有理数不用再考虑，只要对无理数进行验证就可以了.如：，所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题.计算：(1)；(2)；(3)(2)2；(4).2.做一做填空：(1)=_________，=_________；(2)=_________，=_________；(3)=_________，=_________；(4)_________，=_________.［师］通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)并作一些练习.化简：(1)；(2)－

4、4；(3)(－1)2；(4)；(5).3.例题讲解［例题］化简：(1)；(2)；(3)(+1)2；(4).Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习化简：(1)；(2)；(3)(1+)(2－)；(4)()2.(二)补充练习1.化简：(1)；(2)(1+)(－2)；(3)；(4)；(5)；(6)2.一个直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm，求这个直角三角形的面积.解：S=答：这个三角形的面积为7.5cm2.Ⅳ.课时小结本节课主要掌握以下内容.1.在实数范围内，有理数的运算法则、运算律仍然适用，并能正确运用.2.(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)的推导及运用.Ⅴ.课后作业习题2.91

5、.化简：(1)；(2)；(3)；(4)－21.Ⅵ.活动与探究下面的每个式子各等于什么数？.由此能得到一般的规律吗？对于一个实数a、一定等于a吗？当a≥0时，=a.当a＜0时，有所以当a＜0时，有=－a.板书设计：§2.6.2实数(二)一、有理数的运算法则在实数范围内仍然适用二、找规律(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)三、例题讲解四、课堂练习五、课时小结六、课后作业教学反思：这节内容是两个公式的推导与运用。当然计算的熟练始终是初中阶段的一个大的环节，只有让学生多做练习才能熟练。有待另外花时间加大训练。