二次函数的运用1何时获得最大利润

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1、§2.5二次函数的运用（1）【何时获得最大利润】教学目标：体会二次函数是一类最优化问题的数学模型.了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值.教学重点：本节重点是应用二次函数解决实际问题屮的最值.应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值.实际问题的最值，不仅可以帮助我们解决一些实际问题，也是中考中经常出现的一种题型.教学难点：本节难点在于能正确理解题意,找准数量关系•这就需要同学们在平时解答此类问题时

2、,在平时生活屮注意观察和积累，使自己具备丰富的生活和数学知识才会正确分析，正确解题.教学方法：在教师的引导下口主教学。教学过程：一、有关利润问题：某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元根据•市场调查，销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内，单价是13.5元时，销售量是500件,而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你帮助分析:销售单价是多少时，可以获利最多？二、做一做：某果园冇100棵橙子树，每一•棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树，那么树Z间的距离和每一棵树所

3、接受的阳光就会减少.根据经验佔计，每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.⑴利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.⑵利用函数图彖描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数Z间的关系•？⑶增种多少棵橙子，可以使橙子的总产量在60400个以上？三、举例：【例1］某商场经营一批进价为2元一件的小商殆，在山场营销中发现此商殆的日销售单价x元与口销售量y件之间有如下关系：X35911y181462（1）在所给的冑角处标系甲中：①根据表中提供的数据描!11实数对（x,y）的对应点；②猜测并确立H销售量y件与H

4、销售单价x元ZI'可的函数表达式，并画出图象.（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为P元，根据日销售规律：①试求出FI销售利润P元与H销售单价x元之间的函数表达式，并求出日销售单价x为多少元时,才能获得最人FI销售利润？试问FI销售利润P是否存在最小值？若有，试求出;若无，请说明理山.②在给定的直角坐标系乙中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图象的§2.5二次函数的运用（1）【何时获得最大利润】教学目标：体会二次函数是一类最优化问题的数学模型.了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二

5、次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值.教学重点：本节重点是应用二次函数解决实际问题屮的最值.应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值.实际问题的最值，不仅可以帮助我们解决一些实际问题，也是中考中经常出现的一种题型.教学难点：本节难点在于能正确理解题意,找准数量关系•这就需要同学们在平时解答此类问题时,在平时生活屮注意观察和积累，使自己具备丰富的生活和数学知识才会正确分析，正确解题.教学方法：在教师的引导下口主教学。教学过程：一、有关利润问题

6、：某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元根据•市场调查，销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内，单价是13.5元时，销售量是500件,而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你帮助分析:销售单价是多少时，可以获利最多？二、做一做：某果园冇100棵橙子树，每一•棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树，那么树Z间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验佔计，每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.⑴利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.⑵利用

7、函数图彖描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数Z间的关系•？⑶增种多少棵橙子，可以使橙子的总产量在60400个以上？三、举例：【例1］某商场经营一批进价为2元一件的小商殆，在山场营销中发现此商殆的日销售单价x元与口销售量y件之间有如下关系：X35911y181462（1）在所给的冑角处标系甲中：①根据表中提供的数据描!11实数对（x,y）的对应点；②猜测并确立H销售量y件与H销售单价x元ZI'可的函数表达式，并画出图象.（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为P元，根据日销售规律：①试求出FI销售利润P元与

8、H销售单价x元之间的函数表达式，并求出日销售单价x为多少元时,才能获得最人FI销售利润？试问FI销售利润P是否存在最小值？若有，试求出;若无，请说明理山.②在给定的直角坐标系乙中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图象的简图，观察图象，写出x与P的取值范围.24222018162-J2468161214z?7i；）-16-10■器-10-15・20-25-30-