资源描述：
《64二次函数的运用1【何时获得最大利润】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§6.4二次函数的运用（1）【何时获得最大利润】教学目标：体会二次函数是一类最优化问题的数学模型.了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最人值、最小值.教学重点：本节重点是应用二次函数解决实际问题中的最值.应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求授值.实际问题的最值，不仅可以帮助我们解决一些实际问题，也是中考屮经常出现的一种题型.教学难点：木节难点在于能正确理解题意，找准数虽关系.这就需要同学们在平时解答此类问题时,在平时生活中
2、注意观察和积累，使口己具备丰富的生活和数学知识才会正确分析，匸确解题.教学方法：在教师的引导下自主教学。教学过程：一、有关利润问题：某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调杳,销伟最与销伟单价满足如下关系:在某一时间内，单价是13.5元时，销售量是500件,而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你帮助分析:销售单价是多少时，可以获利最多？二、做一做：某果园有100棵橙子树，每一•棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树Z间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少•根据经验
3、佔计，每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙了.⑴利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数Z间的关系.⑵利用函数图彖描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数Z间的关系.？⑶增种多少棵橙子，可以使橙子的总产量在60400个以上？三、举例：【例1］某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销屮发现此商品的II悄伟单价x元与
4、_1销售量y件Z间冇如下关系：X35911y181462（1）在所给的直角坐标系甲屮：%1根据表中提供的数据描出实数对（x,y）的对应点；%1猜测并确定H销售量y件与日销售单价x元Z间的函数表达式，并画出
5、图象.（2）设经营此商品的FI销售利润（不考虑其他因素）为P元，根据FI销售规律：%1试求出FI销售利润P元与FI销售单价x元之间的函数表达式，并求出日销售单价x为多少元时,才能获得最大H销售利润？试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出;若无，请说明理由.%1在给定的直角绝标系乙中，画出F1销售利润P元与FI销售单价x元之间的函数图象的简图，观察图彖，写出x与P的取值范围.24222018162-J6】6応山,兀〉—15-10*5^-10-15・20-25-30-35-40-45■50乙515^152026x1>l）【例
6、2】某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为30元/kg,物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg,也不得低于30元/kg.市场调査发现，单价定为70元时，LI均销售60kg；单价每降低1元，LI均多售ill2kg.在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）.设销售单价为x元，日均获利为y元.（1）求y关于x的二次函数表达式，并注明x的取值范围.h4ac-b2（2）将（1）中所求出的二次函数配方成y二a（x+舊）2+—石—的形式，写出顶点坐标，在图所示的坐标系中画出草图.观
7、察图彖，指出单价定为多少元时FI均获利最多？是多少？（3）若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪-种获总利较多？多多少？f妙（元）2000・■1000-»o2040el）30100^（7C）四、随堂练习：1.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：①当尸0时・，函数的图彖经过原点；②当OO.H.函数图象开口向下时，方程ax2+bx4ac-b2+c二0必有两个不等实根；③当a<0,函数的图彖最高点的纵坐标是4°；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确命题的个数有（）A.1个B.2
8、个C.3个D.4个2.某类产品按质量共分为10个档次，生产最低档次产品每件利润为8元，如果每提高一个档次每件利润增加2元•用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次将少牛产3件，求牛产何种档次的产品利润最大？五、小结：本节课我们学习了什么？六、作业：七、课后练习（补充）1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调杏发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价
9、多少元？（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？1.将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖；1
10、500个.已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少20个.为了获得最大利益，售价应定为多少？3•某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家耍求每
