二次函数的应用 何时获得最大利润

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1、教学设计课题名称：二次函数的应用——何时获得最大利润授课人：茹淑英单位：本溪市明山区高台子学校课题：二次函数的应用——何时获得最大利润课型：复习课课时：1授课人：茹淑英教学目标：知识与能力：1.巩固并掌握二次函数的性质。2.能够运用二次函数的性质解决实际问题。过程与方法：建立二次函数模型，进一步体会如何应用二次函数的有关知识解决一些生活实际问题，进而提高理解实际问题，从数学角度抽象分析实际问题和运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生数形结合的思想。情感价值观：从实际生活中认识到“数学来源于生活，数学服务于生活。”增进对数学的理解和学好数学的信心。教学重点：巩固并熟

2、练掌握二次函数的性质，探索销售中最大利润问题教学难点：能够运用二次函数的性质解决实际问题教学方法：归纳、总结学习方法:类比、分析、应用教学用具：多媒体教学过程：一：创设情境，导入课题师：二次函数的应用是二次函数教学的重要内容，其中最大利润问题更是每年中考试题中重要一题。通常分值为12分，同学们想不想拿下这12分呢？今天这节课老师结合近几年中考试题中最大利润这一题型与大家一起分析、归纳、总结。（板书课题）设计意图：开门见山，让学生明确本节课的学习任务，激发学生学习兴趣。二:活动探究（一）温故相关知识点课件1：二次函数的有关知识(1)二次函数的对称轴及顶点坐标公式(2)

3、二次函数的增减性课件2：利润知识点利润=售价—进价总利润=每件利润×销售数量设计意图：通过上述问题进一步巩固加深学生对知识点的理解、掌握，为后面的探索打下坚实的理论基础。（二）活动探究1：课件3：某商店销售某种水果，已知该种水果的进价为8元/千克，如果每千克售价10元，每天可售出100千克；如果每千克12元，每天可售出80千克。每天的销售量y（千克）与销售单价x(元)成一次函数关系（1）求y与x的函数关系式。（2）设该商店销售该种水果每天获取的利润为w元。求利润w元与售价x元的函数关系式。（学生分组完成上述问题，教师及时点评）问题（1）的变式：课件4：表格的形式X(

4、元)101214...Y(千克)1008070...课件5：图像的形式活动探究2：课件6：某商店经营儿童益智玩具，已知成批购买进价是20元。经调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件。设每件玩具销售单价上涨了x元时月销售利润为y元。（1）求y与x的函数关系式（2）每件玩具的销售价定为多少元时可使月销售利润最大？（3）每件玩具涨价多少元时，月销售利润为2520元？（学生分组合作探究、交流完成上述问题，教师及时点评）问题（3）的变式：课件7：变式<1>:若该商店要想利润超过2520元，涨价幅度应在什么范围？课件8:变式

5、<2>:若该商店进货成本不低于3600元，当销售单价涨多少元时每月销售利润最多？课件9：变式<3>:若该商店要使销售量在130件和160件之间，涨价多少元时利润最大？课件10：变式<4>:若x为整数，则何时利润最大？设计意图：拓展学生的见识，掌握基本题型，明确增减性是由自变量的取值范围决定的。三：学生谈感悟，总结上述变式的特点及规律，教师和学生共同归纳、总结课件11：方法总结解二次函数应用题的步骤1.分析数量关系，建立模型2.确立函数关系3.确定自变量的取值范围1.根据顶点坐标公式或配方法，结合自变量的取值范围，求出函数最值取最值的方法1.当顶点的横坐标在自变量的取

6、值范围内时，在顶点处取得最值，顶点坐标即为所求。2.当顶点横坐标不在自变量的取值范围内时，通常在自变量两端处取得最值，此时可画出草图辅助观察。四：巩固练习五：布置作业六：板书设计二次函数的应用——何时获得最大利润利润=售价——进价总利润=每件利润x销售数量探究1探究2方法总结：（见课件11）六：教学反思