湘教版七年级上第三章一元一次方程教案(9课时)

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1、娄底一中附属实验学校统备课用纸第三章一兀一次方程主备人数学年缱年§3.1建立一元一次方程模型课篦28课谍型新课肖海車核人把关'付朝华教学目标1•了解什么是方程、一元一次方程、方程的解・2•体会用字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步・3•会将实际问题抽象为数学问题，并建立一元一次方程模型教学重点体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。教学难点根据实际问题建立一元一次方程模型。教具教学内容及过程（含教学方法及手段）二次（三次）备课课件、新课导入如图是一长方体

2、形的电视包装盒，它的底而錮1米，长为1.2米，且包装盒的表而務6.8平方米•你能算出这个电视机包装盒的高吗?分析：如果设这个电视机包装盒的高为x米，你能用一个代数式表示这六个长方形的面飙学生交流讨论后导新课）二、知识探究：1.方程的有关概念：在等式2x+2.4x+2.4=6.8中，2,2.4,6.8叫做已知数,字母x表示的数，在解出来之前还不知道，把它叫做未知数.含有未知数的等式叫做方程.像所出示的问题一样，把所要求的量用字母乂（或『，…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程.跟踪训练①判断下列式子是不是方程园®打“屮

3、，不是的”X”.(1)1+2=3()(4)x21()⑵1+2x=4()⑸x+y=2()1■仁0()(3)x+1-3()(6)x①根据下列条件，列岀方程.(1)x的2倍与3的差是5；(2)x的三分之一与y的和等于4.②根据下面问题，设未知数，列出方程.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000m?1.—元一次方程的有关概念观察下列方程，每个方程有几个未知数？未知数的次数是几?(2)2x-3=5(4)400x=3000(1)2x+2.4x+2.4=6.8；十+=(3)xy43一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是

4、4,我们把这样的方程叫做一元一次方程•一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a^0)一元一次方程需满足的条件：①一个未知数；②未知数的次数是1；③未知数的系数不为0.跟踪训练：1•判断下面的方程是不是一元一次方程(1)23+x=7940.32m・(30.02m)()-=_0.7(2)2ab3+(3)y36y112•根据下列问题，设未知数并列岀方程・(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？变式：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各是多少？(2)—台计算机已用了1700小时，预

5、计每月再使用150小时，450小时？(3)某校女生占全体学生的52%,比男生多80人，这个学校有多少学生？1.方程的解与解方程填空：4x()=242x()■仁5思考：列方程①4x=24②2x■仁5当x为何值时，等号左、右两边相等？通过观察可知：①当x=6时；②当x=3时，上面的式子成立.像这样，能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左、右两边的值是否相等.求方程的解的过程叫做解方程.例题检验下列x的值是否是方程x・3=2x・8的解.(1)x=5(2)x=-

6、2解：⑴把x=5代入原方程得，左边=5-3=2,右边=2x5-8=2.左边二右边.所以x=5是方程x・3=2x—的解.请同学们自己完成(2)检验一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算，2.将数值代入方程右边进行计算，3.比较左右两边的值，若左边=右边,则是方程的解反之，则不是.跟踪训练：请你判断下列给定的t的值中，哪个是方程2t+1=7-t的解？(1)t=-2(2)t=2(3)t=1根据方程的解的定义，我们得到1=2是方程2t+1=7-t的解.三、随堂练习：1.方程x=3是下列哪个方程的解？()(D)2x-7=12(

7、A)3x+9二0(B)x=10-4x(C)x(x-2)=3Y2方程一八6的解是()23.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物內有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出的一元一次方程是()(A)15(2)^20)=900(B)15才20><2=900(C)15(X^20x2)=900(D)15)

8、的下底比上底多2cm,高5cm,面积是40cm7.小雨、小思的年龄和是25,小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？四、反思小结拓展提高Mr—士门里/冷若4厶[血垃少]J[