人教版数学必修4试卷

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1、5、兰炼三中2010-2011学年第二学期期末模块试卷高一数学(必修4)(时间：12()分钟满分：150分)1、cos(-—^-)的值是6()(A)I(B)4-4(d)_¥第I卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，将答案填到后面方格内)2、下列向量中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是()(A)a=(0,0),b=(1,2)(B)a=(5Jb=(-1,2)iiif]3(C)a=(3,5),b=(6JO)(D)a=(2，一3),b=243、下列命题：(1)起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等的向量(2)若AB4-BC

2、4-C4=6,则A,B,C为一个三角形的三个顶点(3)若：,&均为非零向量,且方向相反,则a-b^a+b(4)若2//&,则存在唯一的实数/I,使得a=Ab其中真命题的序号是(A)(1)(3)(B)(1)(4)(C)(3)(4)3龙4、已知扇形面积为二，半径是1,则扇形的圆心角是8(D)(2)⑶()(A)(B)込(C)(D)3兀T先将函数y=5sin(彳+3x)的图像上的点横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将图像向右平移仝个单位，则所得的图像的解析式是3(A)=5sin(—%-—)2332(C)y=5sin(—x+—7U)(B)尸5sin(»_?

3、)(D)y=5sin(-x+y)6、若AB=3eY,CD=-5eY,且

4、AD

5、=

6、BC,则四边形ABCD是（）（A）平行四边形（B）菱形（C）等腰梯形（D）不等腰梯形7、函数y=Asin（a）x+（pXco>Q.（p<-,xe/?）的部分图象如图所示，则函数表达（）28、9、z彳■/兀兀、(A)v=一4sin(—x+—)“84cA•/兀兀、(C)y=-4sin(—x——)■84371已知sinacosa=二且一v8(A)I己知sin2“一丰(A)(C)2兀717171(B)y=4sin(—x-—)484(D)y=4sin(—x+—)8442(B)2av仝，

7、那么cosa-sina的值是（c）4y(D)±

8、2-R

9、2x(C)y=(l.)cos2x(D)y=cos2x11、在ABC中，若2cosBsinA=sin(A+/?X则MBC是(（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形12、若关于兀的方程cos?x-sinx+6Z=0;jiE0

10、）a<——4(C)—lvavO（D）等边三角形则。的取值范围是（）题号123456789101112答案第II卷（共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）TTTTOA=a.OB=b,=4,ZAOB=60°,则a-b14、在SABC中，设AB=a,AC=b，点D在线段BC上，且丽=4dF,则AD用a上表示为15、设/Cx）是定义域为R,且最小正周期为丄兀的函数，并且2f(x)=sinx,(0

11、<0,则tana

12、2cos(tt+a)sin(/r+a)(2)求值：2cos40°(l+V3tanl0°)A?18、(1)若锐角a,0满足cosa=—»cos(g+0)=—,求咖0的值.55(2)若锐角Q,0满足tana=*,sin0=寻

13、^，求tan(a+20)的值.19、如图所示，O4DB是以向量OA=a,OB=b为边的平行四边形，又BM="c31c/v=—CD,试用(1)a,b表示OMQN；3(2)已知OQ=a+kb,kwR,且M,N,Q三点共线，求k的值。20、已知函数f(x)=cos2x+2v3sinxcosx4-1-sin2x,(1)求函数/(兀)的最大值，最小值及最小正周期;(2)求函数/(无)的单调递增区间；(3)并用“五点法”画出它一个周期的图像。jr21、己知OPQ是半径为1,圆心角为亍的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记ZCOP=求当角a取何值时，矩形AB

14、CD的面积最大？并求出这