人教版数学必修4教案全集

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1、1・1・1任意角教学目标(一)知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念.(二)过程与能力目标会建立肓济J坐标系讨论任意和，能判断象限角，会书写终边相同也的集合；掌握区间角的集合的书写.(三)情感与态度H标1.提高学生的推理能力；2.培养学生应用意识.教学重点任意饬概念的理解；区间介的集合的书写.教学难点终広相同角的集合的表示；区间角的集合的书写•教学过程一、引入：1.回顾角的定义①角的第一种定义是有公共端点的两条射线纽成的图形叫做角.②角的第二种定义是角可以看成平而内一条射线绕着端点从一个位宜旋转到另一个位置

2、所形成的图形.二、新课：1.角的有关概念：①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.②角的名称：「正角：按逆时针方向旋转形成的角J零角：射线没有任何旋转形成的角I负角：按顺时针方向旋转形成的角④注意：⑴在不引起混淆的情况下，“角(I”或“Zci③角的分类:”可以简化成“a”⑵零角的终边与始边重合，如果a是零角a=0°;⑶角的概念经过推广后，己包括正角、负角和零角.⑤练习：请说出角a、B、Y各是多少度？2.象限角的概念：①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴垂合，那么角的终边(端点

3、除外)在第儿象限，我们就说这个角是第儿象限角.例1.如图⑴⑵中的角分别属于第儿象限介J?⑴例2.在宜角坐标系屮，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角.(1)60°；(2)120°；(3)240°；(4)300°:(5)420°；(6)480°:答：分别为1、2、3、4、1、2象限角.1.探究：教材P3面终边相同的角的表示：所有与角Q终边和同的角，连同a在内，可构成一个集合S={B丨B=a+k•360°,keZ},即任一与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整个周角的和.注意：(1)kez(2)a是任一角；(3)终边相同的角不一•定相等

4、，但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；(4)角a+k・720°与角a终边相同，但不能表示与角a终边相同的所有角.例3.在0。到360。范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角.(1)-120°:(2)640°；⑶一950°12'.答：(1)240°，第三象限角；(2)280°，第四象限角:(3)129°48’，第二象限角；例4.写出终边在y轴上的角的集合(用0。到360。的角表示).解：{aIa=90°+n・180°,nGZ}.例5.写出终边在尹二x上的角的集合S,并把S屮适合不等式

5、一360。WBV720。的元素B写出来.2.课堂小结①角的定义；②角的分类：「正角：按逆吋针方向旋转形成的角J零角：射线没有任何旋转形成的角I负角：按顺时针方向旋转形成的角③象限角；④终边相同的角的表示法.3.课后作业：①阅读教材P2-P5；②教材P5练习第1-5题；③教材P.9习题1.1第1、2、3题OC思考题：已知a角是第三彖限角，则2a,一各是第几彖限角？2解：・・•&角属于笫三象限，k・360°+180°

6、60°<2a<(2k+1)360°+180°(keZ)故2a是第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角•(7又k•180°+90°<—

7、的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数.（五）过程与能力目标能匸确地进行弧度与角度Z间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的而积公式,并能运用公式解决一些实际问题（六）情感M态度口标通过新的度量角的单位制（弧度制）的引进，培养学牛求界创新的精神；通过対弧度制与角度制卜•弧长公式、扇形而积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美.教学重点弧度的概念.弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明.教学难点“角度制”与“弧度制”的区别与联系.教学过程一、复习角度制：初中所学的角度制是怎样规定角的度量的？规

8、定把周角的需作为1度的角,用度做单位來度量角的制度叫做角度制.二、新课：1.弓I入：由角度制的定义我们知道，角度是用来度虽角的，角度制的度虽是60进制的，运用起来不太方便•在数学和其他许多科学研究屮还要经常