数学试卷(必修4)

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1、数学试卷（必修4）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）．1、函数的单调增区间为2、已知函数的最小正周期为1，则正数的值为3、已知向量则实数的值是。4、若的值为；5、若且_________6、已知向量，则n=_____________.7、已知函数上的最大值是2，则的最小值等于_______.8、在△ABC中，若，则的值为9、若角的终边落在直线y＝－x上，则的值等于___________10、已知，则=11、已知函数，其中都是非零实数。若，则=12、函数的值域是________.1

2、3、设是定义域为R，最小正周期为的函数，若则等于。14、已知点在内，且，设，其中，则等于__________.二、解答题（本大题共6小题，共计90分）.15、（本小题满分14分）（1）化简：；（2）已知：，求的值.16、（本小题满分14分）若向量的起点为，终点为，求：（1）向量的模；（2）与向量平行的单位向量的坐标；（3）与向量垂直的单位向量.17、（本小题满分16分）已知A(3,0),B(0,3),C(.（1）若（2）若的夹角.18、（本小题满分14分）如图,在中，，是边上一点，，求的值.19、

3、（本小题满分16分）一半径为4m的水轮如图,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时.(1)将点P距离水面的高度(m)表示为时间(s)的函数；(2)点P第一次到达最高点要多长时间?(3)在点P每转动一圈过程中,有多少时间点P距水面的高度不小于(2+2)m.20、（本小题满分16分）已知函数的图象经过点(1)求的值；(2)若函数定义域是,求函数的最大值及此时的取值集合；(3)若函数定义域是，求函数的值域.