数学试卷 (4)

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1、数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1．若，则　▲　．2．计算：▲．3.计算：▲．4.“十二五”期间，我国将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36000000用科学记数法表示为▲套．5.函数中，自变量的取值范围是▲．6.用圆心角为120°，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面直径为▲．7.已知菱形的两条对角线分别为、，则它的面积是▲．8.若，则▲．9.如图，在Rt

2、△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，且CD=5，则△ABC的中位线EF的长是▲．10.如图，∠1＝∠2，添加一个条件▲使得△ADE∽△ACB．xyCABA’C’O11.若点P（x，y）在平面直角坐标系xoy中第四象限内的一点，且满足，ABCDEF（第9题），则m的取值范围是▲．（第10题）12ADECB（第12题）12.如图，△ABC三个顶点坐标分别为，，，将△ABC绕点B顺第7页共7页时针旋转一定角度后使点A落在轴上，与此同时顶点C恰好落在的图像上，则k的值为▲.二、选择题（本大题共有5小题

3、，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）13.下列运算中，正确的是（▲）A．B．C．D．14.已知样本数据1、2、2、3、7，下列说法不正确的是(▲)A．平均数是3B．中位数是3C．方差是2D．众数是2A．B．C．D．15.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是(▲)16.学校买来钢笔若干枝，可以平均分给名同学，也可分给名同学（为正整数）.用代数式表示钢笔的数量不可能的是（▲）A．B．C．D．17.在Rt△ABC中，∠C=90°

4、，BC=6，AC=8，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=6，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（▲）A.B.C.D.三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题满分8分）（1）计算：；（2）化简：．第7页共7页19.（本题满分10分）（1）解方程：；（2）解不等式：，并把解集表示在数轴上．20.(本题满分6分)2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM2.5拟正式命名为“细颗粒物

5、”。PM2.5值越大，空气污染越严重。小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．本市若干天空气质量情况条形统计图轻微污染轻度污染天数（天）3530252015105832311优良中度污染重度污染空气质量类别本市若干天空气质量情况扇形统计图优良64%轻微污染轻度污染中度污染重度污染请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽取了▲天；（2）请补全条形统计图，扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数

6、为▲°；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．21.(本题满分6分)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OD=AO，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．22.(本题满分6分)端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，用不透明袋子装着这些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），小祥问买了什么样的粽子，妈妈说：“其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，若

7、你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为”．第7页共7页（1）袋子中绿豆馅粽子有▲个；（2）小祥第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树状图或列表法，求小祥两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．23.(本题满分6分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A(2,3)和点B,与轴相交于点C(8,0).(1)求这两个函数的解析式；(2)当取何值时，.24.(本题满分6分)如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小

8、船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）25.(本题满分6分)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地；两车到达各自目的地