初三数学上册---旋转综合题型拔高_数学_初中教育_教育专区

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1、初三数学上册…旋转综合题型拔高一.解答题（共15小题）1.（2016*娄底）如图，将等腰AABC绕顶点B逆时针方向旋转a度到AAiBiCi的位置，AB与AC相交于点D,AC与A]Ci、BC

2、分别交于点E、F.（1）求证：△BCF9ZBA[D.（2）当ZC=a度吋，判定四边形AjBCE的形状并说明理由.2.（2016*潍坊）如图，在菱形ABCD中，AB=2,ZBAD=60°,过点D作DE丄AB于点E,DF丄BC于点F.（1）如图1,连接AC分别交DE、DF于点M、N,求证：MN二丄AC；（2）如图2,将AEDF以点D为旋

3、转中心旋转，其两边DE'、DF'分别与直线AB、BC相交于点G、P,连接GP,当ADGP的面积等于3馅时，求旋转和的人小并指明旋转方向.1.（2016*富源县校级模拟）如图所示,在正方形ABCD中，G是CD±一点,延长BC到E,使CE二CG,连接BG并延长交DE于F,将ADCE绕点D顺时针旋转90。得到△DAE'.（1）判断四边形E‘BGD是什么特殊四边形，并说明理由.（2）lIlABCG经过怎样的变换可得到厶DAE/?请说岀具体的变换过程.2.（2016*徐州模拟）AABC和ADBE是绕点B旋转的两个相似三角形，其中Z

4、ABC与ZDBE、ZA与ZD为对应角.（1）如图1，若AABC和ADBE分别是以ZABC与ZDBE为顶角的等腰肓角三角形，且两三角形旋转到使点B、C、D在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD与线段EC的关系；（2）若DBE为含有30。角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时,试确定线段AD与线段EC的关系，并说明理由；（3）若ZABC和ZDBE为如图3的两个三角形，HZACB=a,ZBDE=P，在绕点B旋转的过程中，直线AD与EC夹角的度数是否改变？若不改变，肓接用含a、卩的式了表示夹角的度数；若改变，请

5、说明理由.1.(2016*市中区一模)如图1,已知ZDAC=90。，AABC是等边三角形，点P为射线AD±任意一点(点P与点A不重合)，连结CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60。得到线段CQ,连结QB并延长交直线AD于点E.(1)如图1,猜想ZQEP二°；(2)如图2,3,若当ZDAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想ZQEP的度数，选収-•种情况加以证明；(3)如图3,若ZDAC二135。，ZACP=15%且AC=4,求BQ的长.E2.(2016*定州市一模)已知RtADAB中,ZADB=90°,扇形DEF中，ZEDF

6、=30°,且DA=DB二DE,将RtAADB的边与扇形DEF的半径DE重合，拼接成图1所示的图形，现将扇形DEF绕点D按顺时针方向旋转，得到扇形DE'F,设旋转角为a(0°

7、这时两块三角板重叠部分为任意四边形DNCM,这时四边形DNCM的面积是AABC的面积的；（3）若RtADEF的顶点D在AB±移动（不与点A、B重合），且两条点角边与RtAABC的两条直角边相交，是否存在一点，使得两块三介板重叠部分的面积是RtAABC的面积的亘？如果存在，请在图3中画出此时的图形，并说明点D在AB±的位宜；如果不存在，说明理由.图（2）图（3）2.（2016春•重庆期末）（1）如图（1）,直线a〃b,A,B两点分别在直线a,b上，点P在a,b外部，则Zl,Z2,Z3Z间有何数量关系？证明你的结论；（2）如

8、图（2）,直线a〃b,点P在直线a,b直角，Z2=50°,Z3=30°,求Zl；（3）在图（2）中，将直线a绕点A按逆时针方向旋转一定角度交直线b于点M,如图（3）,若Zl=100°,Z4=40°,求Z2+Z3的度数.图（1）1.(2015*淄博模拟)在AABC中，AB=BC=2,ZABC=120°,将厶ABC绕点B顺时针旋转角a(0

9、,交AC于点E,AC分别交A

10、C

11、、BC于D、F两点.(1)如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA

12、与FC冇怎样的数量关系？并证明你的结论;(2)如图②，

13、当a二30。时，试判断四边形BCiDA的形状，并说明理由；(3)在(2)的情况下，求ED的长.2.(2015秋•崇明县期末)在AABC中，AB二AC,ZA=60°,点D是线段BC的中点，ZEDF二120。，DE与线段AB相交于点E,DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.(1)如图1,若DF丄AC,垂足为F,AB