初二(下)数学同步班讲义——更新

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1、第一讲：函数和函数的图像一、知识要点。1、-般地说，在一个变化过程中，可以取的量叫做变量；只取的量叫做常量。2、-•般地，在一个变化过程中，有两个变量x与y,对丁•变量x的每一个值，变量y都有的值与它对应，我们就把x称为,y称为,是的函数。3、一般地说，一个函数的自变量允许的范围叫做这个函数的定义域。4、求两数的定义域应从两个方浙进行考虑：（1）、自变量的取值必须使含冇自变量的式子冇意义；（2）、自变量的収值应使实际问題有意义。5、函数的三种表示方法：（1）、用含有表示口变量的字母的来表示因变量

2、的式子叫做函数的解析式。用解析式表示函数关系的方法称为解析法。（2）、用來表示函数的关系的方法称为列表法。（3）、用來表示函数关系的方法称为图像法。6、函数值:（1）、在函数中,有两个变量x和y,如果x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的。（2）、函数值得求法：将口变量的—代入函数关系式中，按照关系式给出的运算进行计算。7、画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线二、典型例题。例1：在I员1周长公式C=2hR>

3、i,下列说法正确的是（）A、兀、R是变量，2为常量B、R为变量，2、开、C为

4、常量C、C为变量，2、刃、R为常量D、C、R为变量，2、刃、为常量例2：设路程为s（千米），速度为v（千米/时），时间为t（时），当s=50时，求时间的关系式是t=50/vo在这个函数关系式中（）A、路程是常量，t是s的函数B、速度是常量，t是v的函数C、时间和速度是变量，v是t的两数D、时间和速度是变量，t是v的函数例3：判断下列变量关系是不是函数关系：（1）、长方形的宽一定时，其长与面积。（2）、等腰三角形的底边长与面积。（3）、某人的年龄与身高。（4）、关系式

5、y

6、=x中的y与X。例4：C

7、sxz*■2D、x?^0例5：已知两个函数的解析式分别为y=2x-5和y=l/2xA2（1）、当x=4时，分别求出这两个函数的函数值；（2）、当这两个两数的两数值都为y=18时，自变量x分别取什么值？例6：—个小球由i挣止开始在一个斜坡上向卜•滚动，其速度每秒增加2m/s,到达坡底时，小球速度达到40m/s.（1）、求小球速度v（m/s）与时间Ms）之间的函数关系式；（2）、求t的取值范围；（3）、求3.5s时，小球的速度;（4）、当t为何值时，小球的速度为16m/So例7：弹簧挂上物体后在弹性

8、限度内会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体的质量有如农所示的关系：M妙32卩3卩卜5"7p■■•dy(cmp12"12313,1卜14,15&15®■■•P弹簧的总长度y(cm)W以看成所挂物体的质«x(kg)的函数吗？若能，求出函数表达式?三.练习题。1、在函数y=牛9中，自变童x的取值范围是()A、x丸B、x<~2C、x>-3且xPDsx<2且x^O2、下列变量Z间的关系不是函数关系的是()A、长方形的宽一定，其长与面枳B、正方形的周长与而积C、等腰三角形的底边长与面积D、圆的面积与圆的半径3

9、、(2006.黄石)函数丫屯±2的自变量x的取值范围是()X+1Asx>-2B、x2・2且xH・1Csx?"1Dsx>-14、(2D1C苏州)在函数尸丄中，自变量x取值范围是()X-1A、x>lB-x<-1Csx?"1Dsx?l5s(2008・乐山)函数=“X+2+二$的自变量x的取值范围为()A、xN-2B、x>-2且XH2C、xYO且M2D、x>-2且xH26、将长为1(m)的绳子围成一个长方形，设长方形的一边长为x(m),面积为y(m"2),用含x的代数式表示y为,口变量x的収值范用是。7

10、、设地而气温是20度，如果每升高1km,气温下降6度，则气温t与高度h(km)Z间的函数关系式为：8、若一支铅笔售价2元，购买x支铅笔与应付款y元Z间的关系式为：。9、求使代数式、2x+1+(3■x有意义的x的整数值.10、函数V=1A±2+(x・1)°自变量的取值范围是・x-312、写归个丫关千屈函数关系式我自变靳的取値范醍也且個则这个函数关系式可以是・13、莹莹的爸爸妈妈在外地工作，她经常打长途电话，打电话的次数多了，她了解到，从家往妈妈门那里打电话，按时间收费，前3min收费2.4元，以后

11、每加lmin就加收1元钱，如果用x表示通话时间，y表示通话费用。(1)、请你写出通话费用y(元)与通话时间x(min)(x>=3)Z间的函数关系式；(2)、求出时间x分别为5、6时通话费用y的值。14、一小球山静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过一起观察到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表所示:加22Q■・■d21312&••■9写出用t表示s的函数关系式:第二讲：平面直角坐标系和一次函数解析式一、知识要点。1、在平而内冇公共而口互相的两条所构成的图形，就纽•成了一个平而玄角坐标系。