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《初二（下）数学竞赛辅导班讲义（勾股定理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初二（下）数学克赛辅导班讲义（句股定理）班级学号姓名一、选择题:1.2.A.25如图，AB丄CD于么AC的长为（B.12.5C.9/ABD和ZXBCE都是等腰直角三角形,）D.&5如果C£)=17,BE=5,那A.12D.13B.7C.5A3.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,AD折叠，使它落在斜边4B上，且与AE重合，则CD等于（现将直角边AC沿直线）4.A.2cm如图，AABC中,则这个距离是（B.3cmZB=90。，AB=7,C.4cmBC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,A.1B.3C.4D.5cm
2、D.5如图，已知图中的小方格都是边长为1的正方形，那么四边形ABCD的面积是（二、填空题：5.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为6.在厶ABC中，ZC=90°,斜边4B的垂直平分线交BC于D垂足是E.如杲BC=32cm，AE=20cm,则AC的长度为cm,QE的长度为cm.7.如图，直线/上依次摆放着七个正方形，且斜放置的三个正方形的面积分别为1,2,3,其余四个正放置的正方形的面积分别为S1，S2,S3,S4，则S]+S2+Ss+S4=（第7题）（第8题图①）将一副三角板按照图①摆放，则A,和A2的面积之比为內:人2=A2AlsS2（第8
3、题图②）;若将这幅三9.角板按照图②摆放，则5,和S2的面积之比为5
4、：S2=在厶ABC中，AB=15,4C=13,BC边上的高AD=12f那么△ABC的周长为10.已知：每一个正方形的边长都为为1.⑴如图①，可以计算出正方形的对角线长为迈，则如图②中两个并排成的矩形的对角线的长为,那么〃个时的矩形的对角线的长为;⑵若把③，④两图拼成如下“厶”形，过C作直线交DE于A,交DF于B.若DB=jf则DA的长度为三、解答题：11.已知：如图，点是长方形中的一点,PC=3.试求PD的长.12.如图，4,B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=
5、 千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A,B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？BA<
6、C-12.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km,那么台风屮心经过多反时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在Q点休闲的游人在接到台风警报后的儿小时内撤离才可脱离危险？14.AABC中
7、，BC=a,AC=b.AB=c.⑴如图①，若ZC=90°,根据勾股定理有a2+b2=c之间的关系.⑵如图②，③，若AABC不是直角三角形，那么请你类比勾股定理，猜想a2+b2与c?15.设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AF为边作第三个正方形AEGH,如此下去……•（1）已知正方形人BCD的边长⑷=lcm,依上述方法所作的正方形的边长依次为如如,，G”请分别求出他，血的值.⑵根据上述规律写出第H个正方形的边长给的表达式•16・如图，现在有一个长方体，它的底面中长为
8、3厘米，宽为4厘米，这个长方体的高为12厘米•现有一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点M处爬行到点何处・试求这只蚂蚁爬行的最短路程是多少厘米.17.如图，在ZvlBC屮，ZBAC=90°,AB=AC,点D,E点在BC上，ZDAE=45°.求证：bd2+ce2=de2.K参考答案』1•B；2.D；3.B；4.B；5.24；6.24,15；7.4；8.2羽：3,(3—迈)：2；9.42或32；10.(1)诉，寸/+1,(2)2.5；10.〒(提示：过点P分别作长方形两边的平行线，然后利用勾股定理)；11.作点A关于直线/的对称点/V,连结/VB,交/于P,
9、点P即为所求，此时PA+PB=PAf+PB=A,B=50,・・・50X3=150(万元)；12.接到警报后2.5小时内撤离可以脱离危险；13.提示：分别在图②和图③屮过点A作AD丄BC于D,然后利用勾股定理可得图②屮有/+b2>c2f图③中有a2+b2‘。3=2,=2^2,(2)a“=(寸1:15.V193.提示：本题一共有三条最近路线，分别是^265.16.提示：过点B作BF丄且使得BF=CE,连结AF,DF,然后证明厶ADF^/ADE.
