新北师大版新九年级数学上册 一元二次方程测试题

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1、蚂第二章一元二次方程检测题螁（本试卷满分：120分，时间：120分钟）荿一、选择题（每小题3分，共30分）膀1．下列关于的方程：①；②；③；葿④（）；⑤=-1，其中一元二次方程的个数是（）薅A．1B．2C．3D．4蒄2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（）芀A.（x+2）2＝1B.（x-2）2＝1袀C.（x+2）2=9D.（x-2）2＝9芇3.若为方程的解，则的值为（）芃A.12B.6C.9D.16莀4.若则的值为（）芁A.0B.-6C.6D.以上都不对螅5.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发

2、放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）芆A.438=389B.389=438蒀C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=389莈6.根据下列表格对应值：蒇3.24肅3.25薀3.26蝿-0.02膈0.01袄0.03蚀判断关于的方程的一个解的范围是（）腿A.＜3.24B.3.24＜＜3.25蚆C.3.25＜＜3.26D.3.25＜＜3.28薂7．已知分别是三角形的三边长，则一元二次方程的根的情况是（）螀A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根薀C．

3、有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根莈8.已知是一元二次方程的两个根，则的值为（）蚅A.B.2C.D.螀9.关于x的方程的根的情况描述正确的是（）螇A.k为任何实数，方程都没有实数根袆B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根蒄C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根衿D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种膈10.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（  ）薈A.19%              

4、B.20%             C.21%               D.22%膃二、填空题（每小题3分，共24分）芃11.对于实数a,b,定义运算“*”:例如:4*2,因为4＞2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2=.蕿12.若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2=.羆13.若（是关于的一元二次方程，则的值是________．芆14.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是.莃15.如果关于x的一元二次方程x2-6x

5、+c=0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是.羀16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n=.蚈17．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程.羅18.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为.莃三、解答题（共66分）莁19.（8分）已知关于的方程．膆（1）为何值时，此方程是一元一次方程？螄（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.蒃20.（8分）选择适当方法解

6、下列方程：蒈（1）（用配方法）；袇（2）；薃（3）；薃（4）.袈莅第21题图21．（8分）在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.薅22.（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格

7、全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？蚃23.（8分）（7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?艿24.（8分）关于的方程有两个不相等的实数根.肇（1）求的取值范围.（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.25

8、.（8分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.26