年北师大版数学九年级上册（新）第二章 一元二次方程 单元检测

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1、2015学年新北师大版一元二次方程单元检测一、精心选一选（每题3分，共30分）：1、下列方程是一元二次方程的是（）A、B、C、D、2、关于的一元二次方程有实数根，则（）A、＜0B、＞0C、≥0D、≤03、把方程化成的形式，则m、n的值是（）A、4，13B、-4，19C、-4，13D、4，194、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（）5、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（）A、1B、-1C、1或-1D、6．方程x2=3x的根是（）A、x=3B、x=0C、x1=

2、-3,x2=0D、x1=3,x2=07、若方程中，满足和，则方程的根是（）A、1，0B、-1，0C、1，-1D、无法确定8、已知，则等于（）A、B、C、D、9、方程x2-4│x│+3=0的解是（）A、x=±1或x=±3B、x=1和x=3C、x=-1或x=-3D、无实数根10、使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为xm，可得方程()A、x(13－x)=20B、x·=20C、x(13－x)=20D、x·=20二、细心填一填(30分)：

3、11、把一元二次方程化为一般形式是；12、关于的方程是一元二次方程，则；13、方程的解是；14、当y=时，y2-2y的值为3；15、已知方程x2+kx+3=0 的一个根是-1，则k=____,另一根为____；16、写出以4，－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是_；[来源:Z_xx_k.Com]17、如果是一个完全平方公式，则；18、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程___________________；1

4、9、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为；20、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=；三、用心解一解（26分）：21、解下列方程(每小题4分，共16分)（1）x(2x-7)=2x（2）x2-2x+4=0（3）（4）2y2+7y-3=022、（5分）试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；[来源:Zxxk.Com]23、（5分）阅读下面材料，再解方程：解方程解：（1）当x

5、≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）（2）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2（3）请参照例题解方程[来源:学科网][来源:学科网]四、耐心做一做(14分)24、（7分）百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那

6、么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？25、（7分）如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,几秒钟后,△PBQ的面积等于8cm2?[来源:学科网ZXXK]参考答案一、精心选一选：题号12345678910答案DDCBBDCAAB二、细心填一填：11、3x2-6x-4=0；12、-；13、

7、x1=0，x2=-1，x3=2；14、3或-1；15、k=4,另一根为-3；16、(x-4)(x+5)=0；17、-3或1；18、2(1+x)+2(1+x)2=819、；20、8；三、用心解一解：21、（1）x1=0，x2=；（2）无实数根；（3）y1=-，y2=；（4）y=；22、∵a2-8a+20=（a-4）2+4＞0∴无论a取何值，方程都是一元二次方程；23、当x≥1时，x2-x+1-1=0，得x1=1，x2=0（不合题意，舍去）；当x＜1时，x2+x-1-1=0，得x1=-2，x2=1（不合题

8、意，舍去）；∴原方程的根为x1=1，x2=-2；四、耐心做一做24、设应降价x元，得：（40-x）（20+2x）=1200，解得x1=20，x2=10（不合题意，舍去）；25、设运动的时间为x秒，得：2x（6-x）=8×2（0≤x≤6），解得：x1=2，x2=4；五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司