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《新北师大版一元二次方程分章节最经典习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第1节一元二次方程【知识要点】1、一元二次方程的定义：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为（a、b、c、为常数，）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。（1）定义解释：①一元二次方程是一个整式方程；②只含有一个未知数；③并且未知数的最高次数是2。这三个条件必须同时满足，缺一不可。（2）（a、b、c、为常数，）叫一元二次方程的一般形式，也叫标准形式。（3）在（）中，a，b，c通常表示已知数。(4)强调（）2、一元二次方程的解：当某一x的取值使得这个方程中的的值为0，x的值即是一元二次方程的解。【经典例题】一、选择题1、下列关于x的方程：①1.5x2
2、+1=0；②2.3x2++1=0；③3.4x2=ax(其中a为常数)；④2x2+3x=0；⑤=2x；中，一元二次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、42、方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是（）A.x2－5x+5=0B.x2+5x+5=0C.x2+5x－5=0D.x2+5=03、一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是（）A.7x2,2x,0B.7x2,－2x，无常数项C.7x2,0,2xD.7x2,－2x,04、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（）A.a+b+c=1B.a－b+c=0C.a+b+c=0D
3、.a－b－c=0二、填空题1、将化为一般形式为__________，此时它的二次项系数是.__________，一次项系数是__________，常数项是__________。2、如果(a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a所满足的条件为___________.3、已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为x，可得方程为_____________.4、（1）关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程.（2）如果方程ax2+5=(x+2)
4、(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.11（3）关于x的方程是一元二次方程吗?为什么？【课后作业】一、填空题1、方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________.2、若关于x的方程是一元二次方程，这时a的取值范围是________二、选择题1、下列方程中，不是一元二次方程的是()A.2x2+7=0B.2x2+2x+1=0C.5x2++4=0D.3x2+(1+x)+1=02、方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形
5、式是()A.x2－5x+5=0B.x2+5x+5=0C.x2+5x－5=0D.x2+5=03、一元二次方程的二次项、一次项、常数项依次是()A.7x2,2x,1B.7x2,－2x，无常数项C.7x2,0,2xD.7x2,－2x,-4第2节一元二次方程（配方法）【经典例题】例1、解下列方程：（1）x2=4（2）(x+3)2=9例2、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x2+8x+=(x+)211（3）x2―12x+=(x―)2例3、用配方法解方程x2+4x―5=0【经典练习】一、填空题1、若x2=225，则x1=
6、__________,x2=__________.2、若9x2－25=0，则x1=__________,x2=__________.3、填写适当的数使下式成立.①x2+6x+______=(x+3)2②x2－______x+1=(x－1)2③x2+4x+______=(x+______)24、为了利用配方法解方程x2－6x－6=0，我们可移项得___________，方程两边都加上_________，得_____________，化为___________.解此方程得x1=_________，x2=_________.二、选择题1、方程5x2+75=
7、0的根是（）A.5B.－5C.±5D.无实根2、一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A.(x－1)2=m2+1B.(x－1)2=m－1C.(x－1)2=1－mD.(x－1)2=m+13、用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（）A.加B.加C.减D.减三、计算题（用配方法解下列方程）（1）（2）(3)x2+5x－1=0(4)2x2－4x－1=0(5)x2－6x+3=0(6)x2－x+6=011（7）（8）（9）（10）第3节一元二次方程（公式法）【经典例题】例1、推导求根公式：（）例2、利用公式解方程：（1）（
8、2）11（3）（4）例3、已知a，b，c均为实数，且＋｜b＋1｜＋(c＋3)2＝0，解方程【经典练习】1、用
