积的乘方 (1)

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1、15.1.3积的乘方课前练习1.同底数幂相乘的性质是同底数幂相乘，底数不变，指数相加。用式子表示为am•an=am+n(m,n都是正整数)2.幂的乘方的性质是幂的乘方，底数不变，指数相乘。用式子表示为(am)n=amn(m,n都是正整数)3.（口答）计算：（1）[()3]2（2）[(-1)3]5（3）(104)2（4）104×102==-1=108=106（8）[(-a)5]2（6）x3•x3（7）x3+x3（5）(x3)3（9）[(-a)3]5=x9=x6=2x3=a10=-a154.计算：（3）[(x-y)3]2

2、（1）(x2)4+x3•x5（4）[(x-y)2•(y-x)3]3=x8=x6=(x-y)6（2）(x2)3–x2•x3–x6=[(y-x)5]3+x8=2x8-x5-x6=-x5=(y-x)155.指出下列各幂的底数和指数,并用语言叙述下列各式：(ab)3；(ab)4。ababab3a与b的积的3次方(ab)3的底数是,指数是；语言叙述为(ab)3(ab)4积的乘方(ab)3(ab)4=(ab)•(ab)•(ab)=(a•a•a)•(b•b•b)=a3b3=a4b4试一试计算：猜想(ab)n=(n是正整数)你能说明

3、你的猜想的正确性吗？由(ab)3=a3b3(ab)4=a4b4anbn从左到右的变化(n是正整数)(ab)n=anbn请用语言叙述积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别，再把所得的幂。乘方相乘(n是正整数)(abc)n=anbncn例1.计算：（1）(xy)5（2）(-2a)3（3）(ab)4=x5y5=(-2)3•a3=-8a3=()4•a4•b4=a4b4例2.计算：（1）(ab2)3（2）(3a2b3)3（3）-(x3y2)2解:（1）(ab2)3=a3•(b2)3=a3b6（2）(3a2b3)3=

4、33•(a2)3•(b3)3=27a6b9（3）-(x3y2)2=-()2•(x3)2•(y2)2=x6y4例3.计算：（1）(-2a2b)3•(-2a2b)2（2）(3a3b3)2-(2a2b2)3解:（1）(-2a2b)3•(-2a2b)2=(-2a2b)5=-32a10b5（2）(3a3b3)2-(2a2b2)3=9a6b6-8a6b6=a6b6练习1.(口答）计算：(1)(3x)3(2)(-ab)5=27x3=-a5b5(3)(xy)4=x4y4(4)(-2m)4=16m4(5)(3st)2=9s2t2(6)

5、(mn)3=m3n32.计算：（1）(xy2)3（2）(-a2b)4（3）(-0.5a2b3)2（4）(-2x2)3•(-2x2)2（5）(2×102)3（6）(-b2•b•b3)23.下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）(ab3)2=ab6()（2）(-a2b3)5=a10b15（3）(3a3b2)3=9a9b6（4）(a+b)2=a2+b2()()()（1）(ab3)2=ab6()×()×(ab3)2=a2b6（2）(-a2b3)5=a10b15(-a2b3)5=-a10b15（3）(3a3b2)3=9a

6、9b6()×(3a3b2)3=27a9b6()×（4）(a+b)2=a2+b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b25.计算：（1）410×0.2510（3）410×0.2511（2）5×5小结(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.