高三数学组卷

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1、高三数学组卷一.选择题(共2小题)1.(2()15・河北)设函数f(x)=ex(2x-1)・ax+a,其中a0时，xf'(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A.(-g,-1)U(0,1)B.(-1,0)U(1,+8)C.(-8,-1)U(-1,0)D.(0,1)U(1,4-00)二.选择题(共1小题)3.(201

2、4秋•沙坪坝区校级月考)己知函数f(x)二ax—3x2+l,若f(x)存在唯一的零点xo，且x0>0.则a的取值范用是.三.选择题(共9小题)4.(2015*河北)已知函数f(x)=x3+ax+-^-,g(x)=-lnx4(i)当a为何值时，x轴为Illi线y二f(x)的切线；(ii)用min{m,n}表示m,n中的最小值,设函数h(x)=min{f(x),g(x)}(x>0),讨论h(x)零点的个数.5.(2015・黑龙江)设函数f(x)=emx+x2-mx.(1)证明：f(x)在(・g,0)单调递减，在(0

3、,+00)单调递增；(2)若对于任意X],X2W[・1,1],都有If(X])-f(X2)l1.i-a7.(2015*南昌校级二模)设函数f(x)=alnx+-^—x2-bx,aGR且aHl,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为0.(1)求b的值；(2)若存在x曰1,+8),使得f(x)<—,求a的取值

4、范围.a-11.(2014*黑龙江)已知函数f(x)=x3-3x2+ax+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为・2.(I)求a；(II)证明：当k0时，g(x)>0,求b的最大值;(III)己知1.4142V返<1.4143,估计ln2的近似值(精确到0.001).3.(2013*黑龙江)己知

5、函数f(x)=x2ex(I)求f(x)的极小值和极大值；(II)当曲线y=f(x)的切线1的斜率为负数时，求1在x轴上截距的取值范围.4.(2013*河北)己知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d)若

6、ll

7、线y二f(x)和ill］线y二g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2.(I)求a,b,c,d的值；(II)若xh-2吋，f(x)

8、为y=4x+4.(1)求a、b的值；(2)讨论f(x)的单调性.一.选择题(共15小题)6.(2013*黑龙江)已知函数f(x)=ex-In(x+m)(I)设x=0是f(x)的极值点，求m,并讨论f(x)的单调性；(II)当ms2时，证明f(x)>0.7.(2012*河北)已知函数f(x)满足f(x)=fr(1)exH・f(())2(1)求f(x)的解析式及单调区间；(2)若f(x)9求(a+1)b的最大值.乙8.(2012*河北)设函数f(x)=ex-ax-2.(I)求f(x)的单调区间：(II)若a=l,k

9、为整数，且当x〉0时，(x-k)f‘(x)+x+l>0,求k的最大值.1.(2011*河北)已知函数f(x)二埜竺丄，曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方x+1x程为x+2y-3=0.(I)求a、b的值；(II)如果当x>0,H.xh1时，f(x)>丄叫上，求k的取值范围.X-1X2.(2010*宁夏)设函数f(x)=ex-1-x-ax2.(1)若a=0,求f(x)的单调区间;(2)若当xR时f(x)>0,求a的取值范围.3.(2015春•包头校级月考)设函数f(x)=1-ex.(I)证明：当x>・1

10、时，f(x)>—；x+1(II)设当x>0llt,f(x)求a的取值范围.ax+14.(2011>番禺区校级模拟)设函数f(x)=x3+3bx?+3cx在两个极值点x】、x2,且xiG[-1,0],X2W[1,2].(I)求b、C满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点(b,c)的区域；⑵证明：-10