高三数学上学期入学考试试题理

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1、重庆八中高2017届高三上入学考试理数试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试吋间120分钟一、选择题（本大题共12小题,符合题目要求的）1.已知集合={IyyA.(1,2)B.2.已知复数2+iA.第一象限44b.3.已知向量A.4.曲线axeA.5.A.B.C.D.6.A.7.第I卷（选择题共60分）每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮,X=2,>0}x4oC(1，)N={x

2、y=lg(2x"x2)},则M"N为C.[1,)D.+x[2,)只有一项是,则z在复平面内对应的点位于d疇三象限d.

3、•=十=第四象限b满足ab6,B・22++1在点（0,2）处的切线与直线1xC.10D.+10yx3平行，贝ija=B.2C.3D.43€-<下列命题正确的是丰H“xR，使得240x"的否定是““若X1,贝IJ21=X"是否命题是“若命题命题命题命题均有“存在四边相等的四边形不是正方形"假命题=co0>'A—“若cosxcosy,则xyn的逆否命题是真命题若函数f（x）sinx(0)在区间，32上递减，则23-U已知奇函数-OCB.32C.2D.彳&）在（0,上单调递增，且—X+oC0,则不等式（）（fxfx2x的解集为A.[2,0)Q2]

4、C.(,2](0,2]8・函数一、2B.[2,0)[2,D.(,2][2,)bx的图象在点A（1,f（1））处的切线I与直线3xy20平行,1若数列f（n）的前n项和为S,则S2oi4的值为2013201120122014A.B・C・D・20142012201320159.如图，AB是圆0的直径，P是圆弧AB上的点，M,N是直径AB上关于0对称的两点，且AB=4,MN=2,则PMPN等于A.310.已知数歹B・5■J{an},{bn}C.6都是等差数列，D.7.7n+"!・+，则n3Sn,Tn分别是它们的前n项和，且S=nTn+++a+a+

5、a+a351721仙值为b-bbb—■一■681418A.39B・17C.71D.317二=3>13=511.若ymlnx（mfo）的图象与函数讨Xe的图像有两竹同的交点，则实数m的取值范围为++A.(1，e)B=~(e,ej)D.(e,)_12.已知函数a3b23b°的最小值为f(x)xXexd(ab）在R上单调递增，则ba32A.3B・4C.5D.6f+—=第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置上）13.计算：e（2xdx1X14.已矢釘比数列｛a』的前n项和为S,且4

6、ai,2a2Ta3依次成等差数列，若ai1,则S4的值为=+€<0<5.0+->15.在ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,若〔tanA2co,则A=tanBb16.函数彳⑴％xlxR）,当02时，f@sin）f（1a）0恒成立，则实数a的取值范围是三、解答题（共70分，解答吋应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.(本小题满分12分)已知数列｛a｝的前n项和为Sn,ai=1,且门a=2S(n€N)数列｛bj满°nnn11_+2足b=",b=",对任意n^N，都有bnt=bnbn^1224（I）求数列｛an｝,｛h｝的通项公式;

7、—九Q6（II）设｛ab｝的前n项和为Tn,若>4九T对任意的nN恒成立，求得取值范围。n214.（本小题满分12分）学校高一年级在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛后欧东，要求每位同学至少参加依次活动，高三年级x班50名学生在上学期参加该活动的次数统计如图所示。（I）从该班中任意选两名学生，求他们昜口活动次数不相等的概率；・匕（II）从该班中任慧选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E；n=_r）_（III）从该班中任意选两名学生，用表示这两人参加活动次数之和，记“函数f（x）x2x1

8、在区间（3,5）上有且只有一个零点"为事件A,求事件A发生的概率。13.（本小题满分=卫2分）如附所示的一个几何住ADiABCD中，底面ABCD为一个等腰梯形,AD//BCjaAD2,BC22,对角线ACBD,且交于点O,正方形ADD1A1垂直于底面ABCD(I)试判断DO是否平行于面AAiB,并证明你的结论;1(II)求二面角B-AC—A的余弦值。120・(本小题满分12分)已知抛物线C的标准方程为2=2(>0)ypxp,M为抛物线C上一动点，A(a,0)(a0)为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N。当A为抛物线C的焦点△

9、§且直线MA与其对称轴垂直时，MON的面积为o2(I)求抛物线C的标准方程；2记广石7石有若t的值与M点位置无关’则称此时的点A为“稳定点”，试求出所“稳定点”，若没有，请说明理