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1、第二章财管基础一、复利现值和终值复利终值复利终值公式：F=PX(l+i)n其中，(l+i)n称为复利终值系数，用符号(F/P,i,n)表示复利现值复利现值公式:P=FX1/(l+i)n其中1/(l+i)“称为复利现值系数，用符号(P/F,i,n)表示结论(1)复利终值和复利现值互为逆运算；(2)复利终值系数(l+i)°和复利现值系数1/(l+i)“互为倒数。二、年金有关的公式:项目公式系数符号系数名称普通年金终值F=A(1+')"T1i普通年金终值系数年偿债基金■A=F(1+zr-i■1=(AIF,i,n)(l+i)"-1偿债基金系数普通年金现值■II一(1+‘厂”-(P/i普通年金现值系
2、数—l厂I/yI9in)年资木回收额■A=P1l-(l+i)T•1=(A/P,i,n)资本回收系数预付年金与普通年金的联系预付年金现值二(l+i)X普通年金的现值预付年金终值二(l+i)X普通年金的终值预付年金现值系数二(l+i)X普通年金的现值系数即：普通年金现值系数表期数减1,系数加1预付年金终值系数二(l+i)X普通年金终值系数即：普通年金终值系数表期数加1,系数减11.预付年金终值具体有两种方法：方法一：预付年金终值=普通年金终值x(l+i)。方法二F=A[(F/A,i,n+l)-1]现值两种方法方法一：P=A[(P/A,i,n-1)+1]方法二：预付年金现值=普通年金现值X(l+
3、i)2.递延年金现值【方法1】两次折现计算公式如下:P=A(P/A,i,n)X(P/F,i,m)【方法2】P=A(P/A,i,m+n)—A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)—(P/A,i,m)]式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。【方法3】先求终值再折现Pa=AX(F/A,i,n)X(P/F,i,m+n)终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下:Fa=A(F/A,i,n)注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。1.永续年金利率可以通过公式i二A/P现值P=A/i永续年金无终值2.普通年金现值二A*(P/a,i,n)终值二A*(F/a,i,n)3
4、.年偿债基金的计算①偿债基金和普通年金终值互为逆运算；②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。6•年资本回收额的计算年资木回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资木或清偿所债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P,求年金A。计算公式如下:式中,1-(l+i尸称为资本回收系数，记作(A/P,i,n)o【提示】(1)年资本冋收额与普通年金现值互为逆运算;(2)资木回收系数与普通年金现值系数互为倒数。【总结】系数之间的关系1.互为倒数关系复利终值系数x复利现值系数=1年金终值系数X偿债基金系数=了年金现值系数X资本冋收系数=12.预付年金系数与年金系数终值系数(1)期数加1,
5、系数减1(2)即付年金终值系数=普通年金终值系数X(1+i)现值系数(1)期数减1,系数加1(2)即付年金现值系数=普通年金现值系数X(1+i)三•名义利率与实际利率一年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率：1年计息1次时的“年利息/木金”名义利率：1年计息多次的“年利息/本金”1+5文==11+通货膨胀率四•风险与收益的计算公式1.资产收益的含义与计算单期资产的收益率=资产价值(价格)的增值/期初资产价值(价格)=［利息(股息)收益+资木利得］/期初资产价值(价格)=利息(股息)收益率+资木利得收益率2.预期收益率预期收益率E(R)Z（FlxRI）式中,E(R)为预期收益率;Pi表示情况
6、i可能出现的概率;Ri表示情况i出现时的收益率。3.必要收益率必要收益率=无风险收益率+风险收益率4.风险的衡量方差方差和标准离差作为绝对数，只适用丁•期望值相同的决策方案风险程度的比较。标准差标准离心对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能差率r尸借助于标准离差率这一相对数值5.资产组合的风险与收益1）投资组合的期望收益率E（RJ二工叱xEg）2）投资组合的风险222,22,cbp=W]5+vv2ct2+2xvt；Iw2pL2CF1cr23）投资组合的方差22222巧=W]©+W；cr；+2xW]W2/?]"021.B系数定义公式=COg,RJ=pgqs£/P1—2—2—P
7、i、也巧兀J证券资产组合的系统风险系数2.资本资产定价模型R=R「+BX（R—Rr）R表示某资产的必要收益率；0表示该资产的系统风险系数；R「表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代;&表示市场组合收益率四、总成本模型总成木=固定成木总额+变动成木总额=固定成本总额+（单位变动成本X业务量）1）•高低点法h二最高点业务量成本-最低点业务量成本二型最高点业务量―-最低点业务量z沪最高点业务量成木-bX最
