统计与概率内容分析

《统计与概率内容分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第十章统计与概率内容分析统计与概率的内容在新课程中得到了较大重视，成为了和数与代数、图形与几何、综合与实践并列的四部分内容，而统计则成为这一部分内容的重点。统计的核心是数据分析，“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体來提取信息进行分析的科学和艺术”第一节统计与概率课程的内容主线如前所述，核心概念是理解数学课程的基本线索，《标准》中将数据分析观念作为了核心概念，为理解这部分内容的主线提供了重要指导。在《标准》中，将。”基于这些阐述，可以将

2、统计与概率课程的内容主线确定为如下几个方面。一、数据分析过程使学生树立数据分析的观念，最冇效地方法是使他们投入到数据分析的全过程中去。在此过程中，学生将不仅仅学习一些必要的知识和方法，同吋将体会数据中蕴涵着信息，提高自己运用数据分析问题、解决问题的能力。为此，《标准》在三个阶段都提出了相应的要求，这也成为了统计内容的首要主线。在第一学段中，提出“经历简单的数据收集和整理过程”；在第二学段中，提出“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程(可使用计算器)在第三阶段中提出“经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理

3、的过程；能用计算器处理较为复杂的数据”。从这些要求中不难看出：第一，数据分析的过程可以概括为：收集数据、整理数据、描述数据和分析数据。第二，学段的要求逐步深入。从第一学段到第三学段，随着年龄的增长，学生将逐步经历更加完整的数据分析过程；在要求上第一学段、第二学段都提出了经历“简单的”过程，第三学段则去掉了这个限制。第三，从第二学段开始使用计算器來处理数据，第二学段口J以使用计算器来处理数据，第三学段则要求能使用计算器。下面，我们以《标准》的例子來进一步体会这条主线的内涵及要求。在三个学段，《标准》都举了对全班同学的身高进

4、行分析的例子，并H鼓励学生把每年测量身高的数据都保留下來，根据不同学段的特点对于数据进行整理、描述和分析，提取信息，从而经历数据分析的过程。具体阐述和要求如下。聚例1］三个学段中对于数据分析过程的例子第一学段（《标准》例10：对全班同学的身高进行调查分析。说明］学校一般每年都要测量学生的身高，这为学习统计提供了很好的数据资源，因此这个问题可以贯穿第一学段和第二学段,根据不同学段的学生特点,要求可以有所不同。希望学生把每年测量身高的数据都保留下来，养成保存资料的习惯。在第一学段，主要让学生感悟可以从数据屮得到一些信息。第二

5、学段（《标准》例38：对全班同学的身高的数据进行整理和分析。说明］在上面的例子屮，已经引导学生对全班同学的身高的数据进行初步分析。在这个学段屮，要求学生结合以前积累的身高数据，进行进一步的整理,然后进行分析。整理的目的是为了便于分析，例如，条形统计图有利于直观了解不同高度段的学牛数及其差异；扇形统计图有利于直观了解不同高度段的学牛占全班学生的比例及其差异；折线统计图有利于直观了解几年来学生身高变化的情况，预测未來身高变化趋势。学生还可以讨论用什么数据来代表全班同学的身高,自己的身高在全班的什么位置。第三学段（《标准》例7

6、0：比较自己班级与别的班级同学的身高状况。说明］对于两个班级学牛身高状况比较，通常可以通过平均值来判断，但有时候仅仅通过平均数是不够的，如果一个班同学之间身高差异很大，而另一个班同学之间身高差异很小，即使前一个班的平均高一些，也不能说这个班的整体状况很好。因此，在判断身高状况时，不仅耍看平均值，还需要参考方差。进一步，可以引导学生逐渐深入地进行数据分析，可以耍求学生把身高分段,画出频数直方图，并引导学牛讨论，通过直方图是否能得到更多的信息。二、数据分析方法掌握必要的收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的方法，无疑是统计

7、课程内容的第二条主线。1.收集数据的方法在收集数据方面，所涉及的数据可能是全体的数据（总体数据），也可能是通过抽样获得的数据（抽样数据）。在第一、第二学段中，学生收集的基木都是总体数据；而在第三学段中，学生将开始学习抽样，体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。数据的来源有两种，一种是现成的数据，一种是需耍自己收集的数据。在义务教育阶段两种來源都应该让学生冇所体验，特别是自己收集的数据。常用的收集数据方法包括调查、试验、测量、查阅资料等。学生应该对收集数据的方法都有比较丰富的体验。为此，《标准》在第一学段提出“了解调

8、查、测量等收集数据的简单方法”；在第二学段提出“会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据”“能从报纸杂志、电视等媒体中,有意识地获得一些数据信息”。2.理、描述、分析数据的方法当人们收集了一堆数据以后，这些数据往往看起来比较杂乱，这就需要來整理数据，在不损失信息的前提下，对看起来