统计与概率综合与实践内容分析与建议

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1、专题学习统计与概率、综合与实践内容分析与建议专题一统计与概率（一）　　“统计与概率”的内容结构在课程标准中较课程标准实验稿有较大变化。即在第一学段内容大大减少，只保留3条要求，主要是学会分类、会进行简单的数据收集与整理；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分，共8条；第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率”两部分，共11条。这样调整的原因在于，在实验过程中原来第一学段对于统计与概率内容的要求，按照学生现有的理解水平，学习是有一定困难的，教学设计与实施也有很大难度。同时，在内容上与后面两

2、个学段有很大的重复。因此，较大幅度降低了第一学段统计与概率内容的要求，对后两个学段的内容也做相关的调整，如中数、众数等内容从第二学段移到第三学段。这样使统计与概率内容在三个学段的要求上有明显区分，在难度上也表现出一定的梯度。在初中阶段“统计与概率”的课程内容主要由数据分析的过程、数据分析的方法、数据的随机性和随机现象及简单随机事件发生的概率构成。通过本节分析，使教师在教学中，通过让学生参与在实际问题中收集和处理数据，利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。　　1.数据分析的过程　　课程标

3、准中将数据分析观念作为核心概念，为教师理解这部分内容结构提供了重要指导。在课程标准中，将数据分析观念解释为：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。”基于这些阐述，为使学生树立数据分析的观念，教师最有效的方法就是让他们投入到数据分析的全过程中去。在此过程中

4、，学生不仅学习一些必要的知识和方法，同时还将体会数据中蕴涵着信息，提高自己运用数据分析问题、解决问题的能力。为此，课程标准在三个学段对数据分析的过程都提出了相应的要求。在第一学段中，提出“经历简单的数据收集和整理过程”；在第二学段中，提出“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）”；在第三学段中，提出“经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，能用计算器处理较为复杂的数据”。从这些要求中不难看出以下几点。一是数据分析的过程可以概括为收集数据、整理数据、描述数据和分析数据。二是学段的要

5、求逐步深入，从第一学段到第三学段，学生随着年龄的增长，将逐步经历更加完整的数据分析过程。在要求上第一学段、第二学段都提出了经历“简单的”过程，第三学段则去掉了这个限制。三是从第二学段开始使用计算器来处理数据，到第三学段则要求能使用计算器处理较为复杂的数据。　　下面，我们以课程标准的例子来进一步体会数据分析的内涵及要求。在三个学段，课程标准都举了对全班同学的身高进行分析的例子，并且鼓励学生把每年测量身高的数据保留下来，根据不同学段的特点对数据进行整理、描述和分析，提取信息，从而经历数据分析的过程。具体阐述和要求如下。　

6、　【案例1】三个学段中关于数据分析过程的例子　　第一学段（课程标准例19）：对全班同学的身高进行调查分析。　　[说明]学校一般每年都要测量学生的身高，这为学习统计提供了很好的数据资源，因此这个问题可以贯穿第一学段和第二学段，根据不同学段的学生特点，要求可以有所不同。　　希望学生把每年测量身高的数据都保留下来，养成保存资料的习惯。在第一学段，主要让学生感悟可以从数据中得到一些信息。　　第二学段（课程标准例38）：对全班同学的身高的数据进行整理和分析。　　[说明]在上面的例子中，已经引导学生对全班同学的身高的数据进行初步

7、分析。在这个学段中，要求学生结合以前积累的身高数据，进行进一步的整理，然后进行分析。整理的目的是为了便于分析。例如，条形统计图有利于直观了解不同高度段的学生数及其差异；扇形统计图有利于直观了解不同高度段的学生占全班学生的比例及其差异；折线统计图有利于直观了解几年来学生身高变化的情况，预测未来身高变化趋势。学生还可以讨论用什么数据来代表全班同学的身高，自己的身高在全班的什么位置。　　第三学段（课程标准例70）：比较自己班级与别的班级同学的身高状况。　　[说明]对于两个班级学生身高状况比较，通常可以通过平均值来判断，但有

8、时候仅仅通过平均数是不够的，如果一个班同学之间身高差异很大，而另一个班同学之间身高差异很小，即使前一个班的平均值高一些，也不能说这个班的整体状况很好。因此，在判断身高状况时，不仅要看平均值，还需要参考方差。　　进一步引导学生逐渐深入地进行数据分析，可以要求学生把身高分段，画出频数直方图，并引导学生讨论，通过直方图能否得到更多的信息。　　2.数据