2019名师导学理数(教案设计)6

《2019名师导学理数(教案设计)6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、••MMMM••W（这是边文，请据需要手工删加）第六章数列炎血文化（这是边文，请据需要手工删加）新课标•名师导学•高考第一轮总复习（理科数学）（这是边文，请据需要手工删加）第六章数列知识体系数列的概念数列的通项等比数列综合应用第33讲数列的概念与通项公式【学习目标】1-了解数列的概念和儿种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）.2•了解数列是自变量为正整数的一类函数.3•会利用已知数列的通项公式或递推关系式求数列的某项.4•会用数列的递推关系求其通项公式.【基础检测】1•下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（）/•Iw”…B•—1，~2，—3，—

2、4，…C・T，…D•1，y[2»a/3，…，心【解析】根据定义，属于无穷数列的是选项A.B.C(用省略号)，属于递增数列的是选项C、D，故同时满足要求的是选项C.【答案】C1•己知数列：250»250»250»•••前六项不适合下列哪个通项公式()•••A•an=1+(—l)nB.an=2sin~^~n刀C-an=l—(—l)nD.3.n=lsin~^~【解析】对于选项A，an=l+(-l)n+1取前六项得2，0，2，0，2，0满足条件；对于选项B，an=2

3、5/7ry^

4、取前六项得2，0，2，0，2，0满足条件；对于选项C，an=l-(-l)n取前

5、六项得2，0，2，()，2，0满足条件；对于选项D，an=2sin~2~取前六项得2，0，—2，0，2，0不满足条件：故选【答案】D2•己知数列｛an｝中'an=1'a2oi9=3‘则a】=()1an-1A•-*B.*C.

6、D.31一丄【解析】・・・务+3=「」1C1l-an+il-an._—•_i—_Q—i—an，••^2019—^3—3，•>33—"n+13—[=>辺一1—a2【答案】A2-32-31-24•在数列｛a.｝中‘ai=6,攀=呼5那么何｝的通项公式是dnn【解析】因为在数列｛如｝中，H]=6an+in+3〜t可=十一‘所以当n>4时

7、，a“an—ia“一2a4a3a2•••••~•n-Hl3+32+31+3・・「_—T-X6an~lan~2an~3a3Zn+2n+1nn—1••••I】—1I】—2n—3n-4=n(n+l)(n+2)，]dn+i__i__经验证当n=l»2»3时也成立‘因此an=n(n+l)(n+2)，故答案为an=n(n+l)(n+2).【答案】an=n(n+l)(n+2)【知识要点】1•数列的有关概念概念含义数列按照一定顺序排列的一列数数列的项数列中的每一个数数列的通项数列｛a“｝的第n项a.通项公式如果数列｛%｝的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示

8、，那么这个公式叫做这个数列的通项公式前n项和数列血｝中'Sn=ai+a2a*叫做数列的前n项和2•数列的表示方法列表法列表格表示n与an的对应关系图象法把点(n，如)画在平面直角坐标系中公式法通项公式把数列的通项使用公式表示的方法递推公式使用初始值ai和an4-i=f(an)或ai，辺和an+i=f(an»如-1)等表示数列的方法3・知与Sn的关系若数列｛a*｝的前n项和为Sn»单调性递增数列*Vn^N，cin+>an递减数列常数列V/7N，摆动数列从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列周期性周期数列Vw^N*，存在正整数常数

9、£»an+k=an4•数列的分类"典例剖析【p7

10、】考点1由数列的前几项求数列的通项公式例1根据数列的前几项，写出各数列的一个通项公式：(1)4，6，8，1U，(2、—，，—，，••••⑷1X22X33X44X5'(3)a，b，a，b，a，b，…(其中a，b为实数)；(4)9，99，999，9999，・・・【解析】(1)该数列中各数都是偶数，且最小为4，所以它的一个通项公式为an=2(n+l)，neN*.(2)这个数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以它的一个通项公式为q“=(_1)"X〃(/]])，(3)

11、这是一个摆动数列，奇数项是q，偶数项是b，所以此数列的一个通项公式为冷=(a，〃为奇数，[b，〃为偶数.(4)这个数列的前4项可以写成10-1，100-1，1000-1，10000-1，所以它的一个通项公式为色=10"—1，舁WN*.【点评】由数列的前几项求数列通项公式的策略(1)根据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住以下几方面的特征，并对此进行归纳、联想，具体如下：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项符号特征等.(2)根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是利用不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般”

12、的思想，由不完全归纳得出的结果是不可靠的，要注意代值检验，对于正负符号变化，可用(一1)"或(一1严来调整.