支 路 电 流 法

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1、电工基础制作周楠2010年4月支路电流法复习：在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。1.基尔霍夫电流定律（KCL）如图：i＝i1＋i22.基尔霍夫电压定律（KVL）在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。回路I一.什么是支路电流法?支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流的一种方法。可以根据要求,再进一步求出其它待求量。一个具有b条支路、n个节点的电路，根据KCL可列出（n－1）个独立的节点电流方程式，根

2、据KVL可列出b－(n－1)个独立的回路电压方程式。图示电路（2）节点数n=2，可列出2－1=1个独立的KCL方程。（1）电路的支路数b=3，支路电流有i1、i2、i3三个。（3）独立的KVL方程数为3－(2－1)=2个。回路I回路Ⅱ节点a二.用支路电流法解题的步骤1.假定各支路电流的方向和回路方向。2.用基尔霍夫电流定律列出独立节点方程。3.用基尔霍夫电压定律列出独立回路方程。4.代入已知数,解联立方程式,求出各支路的电流。5.确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为正值时，其方向和假设方向相同；当支路电流计算结果为负值时，其方向和假设方向相反。6.根据

3、电路的要求,求出其它待求量。如支路或元件上的电压、功率等。例题：如图，已知电源电动势Ｅ１＝４２Ｖ,Ｅ２＝２１Ｖ电阻Ｒ１＝１２，Ｒ２＝３，Ｒ３＝６，求各电阻中的电流。解：(1)设各支路电流方向、回路绕行方向如图。(2)列出节点电流方程式：Ｉ１＝Ｉ２＋Ｉ３①(3)列出回路电压方程式：－Ｅ２+Ｉ２Ｒ２－Ｅ１＋Ｉ１Ｒ１＝０　②Ｉ３Ｒ３－Ｉ２Ｒ２＋Ｅ２＝０　③(4)代入已知数解方程，求出各支路的电流Ｉ１＝４Ａ　Ｉ２＝５Ａ　　Ｉ３＝-１Ａ(5)确定各支路电流的方向。Ｒ１Ｅ1Ｅ２Ｒ２Ｒ３Ｉ３Ｉ２Ｉ１解得：i1=－1Ai2=1Ai1<0说明其实际方向与图示方向相反。对节点

4、a列KCL方程：i2=2+i1例：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各电阻的功率。解：2个电流变量i1和i2，只需列2个方程。对图示回路列KVL方程：5i1+10i2-5=0各元件的功率：5Ω电阻的功率：p1=5i12=5×(－1)2=5W10Ω电阻的功率：p2=10i22=5×12=10W练习：如图，求通过R1、R2的电流和R1、R2吸收的功率。－＋4VR1R22A22I2I1