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《2017年湖北省高三4月调研考试数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖北省高三四月调考文科数学第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若复数z=l+i,z为z的共轨复数，则z-z=A.0B.2C.V2D.2i2.设集合U={(x,j)
2、xgR,ye7?},A={(兀,y)
3、y=兀+1},B={(兀,y)
4、A.{(—1,0)}B.{—1}C.{—1,0}D.03•设等比数列｛an｝中，若02=2卫2+為+%=14,则公比q=A.3B.±V3C.2D.±V2224.已知点A(-l,0),B(l,0)为双曲线卡一
5、右=l(d>0">0)的左右顶点，点M在双曲线上，AABM为等腰三角形，且顶角为120°,则该双曲线的标准方程为2..2..2A.%2--y4=1B.2=12C.x2-y2=l5.已知tan=5,则一=2丿sinxcos%2626,265A.B.c.±—D.——555266.设a,b,c均为非零向量，贝ija二c是=的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7•已知圆C:x2+y2=4,直线I:y=xf则圆C上任取一点A到直线/的距离小于1的概率为A.-B.-C.-D.-4323&己知函数/(兀)二cosa•3
6、"的+0心〉0,
7、水彳心R在区间[一3,3]/上的图象如图所示，则纟可取aA.4龙B.2龙C.冗D.—29.执行如图所示的程序框图，若输出的值为y=5,则满足条件的实数x的个数为432A.B.C.D.110.网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.2B.4C.笆D.1+锤3311.已知抛物线C.y2=4x的焦点为F,设过抛物线上一点P处的切线为过点F且垂直于PF的直线为厶，贝仏与厶交点Q的横坐标为34A.—B.—1C.D.不能确定4312.已知实数无』满足x2+(y-2)2=l,则T严的取值范围是W+b
8、A.(a/3,21B.[1,2]C.(0,2]D.—,12第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知正六棱锥5-ABCDEF的底面边长和高均为1,则异面直线SC与DE所成角的大小为为・14.已知函数/(x)=-lx2+4x-31nx在(H+1)上存在极值点，则实数f的取值范围是.2x-y>515.某单位植树节计划种杨树x棵，柳树y棵，若实数兀』满足约束条件x-y<2,则该单位集合栽x<7种这两种树的棵树最多为•16.已知数列｛陽｝为等差数列,｛$｝为等比数列,且％>0,仇>0,记数列｛an-bn｝
9、的前〃项和为S“,若q=勺二1,s”=S—1)•3"+1(庇nJ,贝燉列［殂产］的最大项为第项.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写岀必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分12分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC=—.b(1)求B；3(2)设CM是角C的平分线，RCM=l,a=~,求方・418.(本题满分12分)如图，长方体4BCD-£冋CQ中，点M在棱3冋上，两条直线MA.MC与平面ABCD所成角均为&,AC与BD交于点0.(1)求证：AC丄OM；(2)当AB=BM=-BB.=1时，求点D到平
10、面AMC的距离.21119.(本题满分12分)在某小学体育素质达标运动会上，对10名男生和10名女生在一分钟跳绳的次数进行统计，得到如下所示茎叶图：勇生组1女生组98109321IIy587X12456863565141(1)已知男生组中数据的中位数为125,女生组数据的平均数为124,求兀丿的值；(2)从一分钟内跳绳次数不低于110次且不高于120次的学生中任取两名，求两名学生中至少有一名男生的概率.20.(本题满分12分)fy2I已知椭圆E:—+^=l(a>h>0)的长轴ab为的长为6,离心率为亍(1)求椭圆E方程；(2)过椭圆E的右焦点
11、F的直线与椭圆E交于M,N两点，记的面积为S
12、,AANB的面积为S?当S—S2取得最大值时，求S,+S2的值.21.(本题满分12分)已知函数f(x)=1—41nx9x~(1)求函数/(x)的单调区间;(2)若对任意的Le+oo],且召工兀2，不等式,恒成立，求实数k)-x2x,•的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时,请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.(本题满分10分)选修4-4：参数方程与极坐标系点a的极坐标为U2,-以坐标原点o为极点，兀轴的正半轴为极轴的极坐标系中，
13、曲线的极坐标方程为曲线G的极坐标方程为p=2sin&,正方形ABCD的顶点都在上，且依次按逆时针方向排列,(1)求点c的直角坐标；(2)若点P在曲线c2:x2+y2
