湖北省孝感高级中学2013届高三数学9月调研考试 文.doc

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1、孝感高中2013届高三年级9月调考数学文科全卷共150分；考试时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1．已知集合，则=（）A．B．C．D．2．命题p:，的否定是：（）A．B．C．D．3．如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么（）A．B．C．D．4．已知等比数列的前项和为的值为（）A．B．C．D．5．以下结论中正确的结论的个数是（）①直角坐标系中的轴与轴都是向量②钟表上的时针与分针每天重合24次；③向量，则“”是“”的充分而非必要条件A．0B．1C．2D．36．把函数的图象向右平移个单位后，所得图象的一条对称轴方程

2、为（）A．B．C．D．7．已知等差数列的公差，前项的和满足：，那么数列中最大的项是（）-7-用心爱心专心A．B．C．D．8．函数的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．9．知函数则函数在点处的切线方程为（）A．B．C．D．10．如图（１）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）与乘客量之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（２）（３）所示.给出以下说法：①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；　②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；　③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；④图（3）的建议是：提高票价，并降低成

3、本．其中所有说法正确的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按选后次序填写。11．如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是右图中的阴影部分（包括边界），则这个不等式组是.12．在△中，三个内角，，的对边分别为，，，若，，，则边长_____________．13．在之间插入三个数，使这5个数成等比数列，则这五个数的乘积等于__________．-7-用心爱心专心14．已知两点，点C满足=.15．已知是的等比中项，其中，则的最小值为.第16题图16．如图所示：有三根针和套在一根针上的个金属

4、片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为；则：（Ⅰ）(Ⅱ)17．如图，线段，点在线段上，且，为线段上一动点，点绕着旋转后与点绕点旋转后重合于点，设的面积为，则（Ⅰ）的定义域为；(Ⅱ)在定义域上的最大值为.三、解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分12分）已知两向量的坐标分别为，若，求的值.19．（本小题满分12分）已知数列满足：（1）令，证明：数列是等比数列；（2）试求数列的前项

5、和.20．（本小题满分13分）在中，内角所对边的边长分别为.（1）若，且的面积等于，求边长的值;（2）若，试判断的形状.-7-用心爱心专心21．（本小题满分14分）已知函数（1）当时取得极小值求的值；（2）当时，若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。22．（本小题满分14分）国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款（即无利息贷款），旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生小飞在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后年内（按36个月计）全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月15

6、00元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到4000元.小飞计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比前一月多元.（Ⅰ）用和表示小飞第个月的还款额；（Ⅱ）若小飞恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求的值；（Ⅱ）当时，小飞将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月元的基本生活费？（参考数据：）-7-用心爱心专心孝感高中2013届9月调研考试高三数学（文）参考答案一、选择题题号12345678910答案CCDABABDBC二、填空题11.12.13.3214.15.416.317.三.解答题18.解:……………(2分)………………(5分)………………

7、………………（8分）…………………………………（10分）…………………………………（12分）19.解:（1）证：，………………………(3分)是等比数列………………………(6分)（2）由（1）得……………………（8分）……………………（10分）……………………………（12分）20.解:（1）依题意有：得…………………………………………(2分)-7-用心爱心专心又因为，……………………………………(4