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《2017届陕西省西安八十三中高考数学二模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年陕西省西安八十三中高考数学二模试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={x
2、x>l},集合B={a+2},若AAB=0,则实数a的取值范围是（）A.-8,-1]B.(・8,1]C.[-1,+°°)D.[1,+8)2.复数Zi二cosx-isinx,z2=sinx-icosx,则
3、zi*z2
4、=(A.1B.2C.3D・43.已知a>0.fta#l,则logab>0是(a-1)(b-1)>0的（）A.充分而不必要条件B.必要而不
5、充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某长方体的三视图如图，长度为顶的体对角线在正视图屮的投影长度为頁，在侧视图屮的投影长度为则该长方体的全面积为（）侧视图A.3民2B.6^+4C.6D.105.一个样木容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8,且31,a3,巧成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（）D.13,14A.13,12B.13,13C.12,13fx+y-2<06X、朋足约束条件匕圧若z…取得最大值的最优解不唯-，则实数a的值为A.寺或B.2或寺D.2ng-17.
6、A.已知向量吐(x-1,2B.2品c.62）,b=（4,y）,若力丄b,则丁+彳丫的最小值为（D.9&已知三角形AABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为痹,则这个三角形的周长为（）A.15B.18C.21D・249.已知双曲线mx?・ny2=l(m>0,n>0)的离心率为2,则椭圆mx2+ny2=l的离心率为()A丄b亚C逅D出A.3B・3C・3D・310.如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,-1),B(n,-1),C(n,1),D(0,1),止弦曲线f(x)=sinx和余弦曲线g(x)=co
7、sx在矩形ABCD内交于点F,向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是()1+V21+佢11A——d——r—n■‘■■八・兀2兀兀2兀11.设0为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px(p>0)±任意一点，M是线段PF上的点，且
8、PM
9、=2
10、MF
11、,则直线OM的斜率的最大值为()V32V2A.专B.gC.冷-D・112.定义域为R的偶函数f(x)满足对任意xGR,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当xe[2,3]吋，f(x)=-2x2+12x-18,若函数y=f(x)-loga(x+1)在(
12、0,+°°)上至少有三个零点,则a的取值范围是()(0,¥)D・(o,省)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.己知抛物线ywx2的准线方程是y=-则实数a的值为15.16.8的展开式中项x3yz4的系数等于—•(用数值作答)14.在等比数列｛aj中，如果ai+a2=40,a3+a4=60,Pl!ja7+a8=兀cos^-x,log&_3)+1,工>4，若实数a、b、c互不相等，且满足f(a)=f(b)T=f(c),则a+b+c的取值范围是三、解答题：(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明
13、过程或演算步骤)—♦♦r~17.(12分)设函数f(x)=iren,其中向量IT二(2COSX,1),*(cosx,sin2x),xER.(1)求f(X)的最小正周期与单调递减区间；求b+csinB+sinC(2)在AABC屮，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f(A)=2,b=l,AABC的面积的值.18.(12分)如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平而互相垂直，AB±BC,AF丄AC,AF〃CE且AF=2CE,G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2.(I)当GB=GF吋，求证：EG〃平面ABC；(II)求二
14、面角E-BF-A的余弦值;(III)是否存在点G,满足BF丄平面AEG?并说明理由.C19.(12分)一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：fi(x)=x3,f2(x)=5f3(x)=2,f4(x)=~,f5(x)=sin(~2~~，^6(x)=xcosx.(I)从中任意拿取2张卡片，若其屮有一张卡片上写着的函数为奇函数.在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率;(II)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取岀后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数E的分布列和
15、数学期望.20.(12分)已知P是圆C：x2+y2=4±的动点，P在x轴上的射影为点M满足PM=MPZ,当P在圆C上运动时，点M的轨迹为曲线E.(I)求曲线E的方程；(II)经过点A(0,2)的直线I与曲线E相交于点C,D,并且M二号妙，求直线
16、的方程.21.(12分)设函数f(x)=x2-minx,h
