2017届湖南省湘西州高考数学模拟试卷（理科）（解析版）

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1、2017年湖南省湘西州高考数学模拟试卷(理科)一、选择题(每小题只有唯一正确答案，把答案填在相应的答卷上，每小题5分，共60分)1.已知集合A={x

2、x2+x-2<0},B={x

3、y=log2x},则AAB=()A.(0,2)B.(一2,0)C.(0,+8)D・(0,1)2.已知复数(l+i)z=l-i(i是虚数单位)，则z的共辘复数的虚部是()A.iB.1C・-iD.i3・某学校门前的树上挂了两串彩灯.这两申彩灯的第一次闪亮相互独立，若都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以2秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪

4、亮的吋刻相差不超过1秒的概率是()A.寺B.寺C•孕D.£42484.已知定义在R上的函数f(x)=2x'm+l(meR)为偶函数.记a二f(log22),b=f(log24),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为()A.a

5、给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式d"厝;・人们还用过一些类似的近似公式.根据n=3.14159.•…判断，下列近似公式中最精确的一个是()A.B.d"畅C・d岬嚮17D.2葺V6.已知定义在［0,+8)上的函数f(X)满足f(x)=2f(x+2),当xE［0,2)的前n项和为Sn，则Sn二()A・2

6、于原点对称，则函数f(x)在［0,牛］的最大值为(A.0B・吉C.追D・1229•若执行如图的程序框图，输岀S的值为-2,则判断框中应填入的条件是(k<4D.k<510.已知点A(0,0),若函数f(x)的图象上存在两点B、C到点A的距离相等,则称该函数f(x)为“点距函数〃，给定下列三个函数：①y二-x+2；②尸A.0B.1C.2D.3□・已知点P在直线x+3y-2=0上，点Q在直线x+3y+6二0上，线段PQ的中点为M(X。，y°)，y0Uyo

7、.(-8,-—)U(0,+2212.如图，已知双曲线C：青七=1心>0,b>0)的右顶点为A,0为坐标abjr原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P,Q,若ZPAQ—,且

8、oq

9、=3

10、opL则双曲线c的离心率为()4D.二、填空题(把答案填在相应的答卷上，每小题5分，共20分)13.已知a,beR,若(ax2-^)6的展开式中疋项的系数为160,则a2+b2的最X小值为・A-B14.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2COS?号cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)二-g.若a二8,b二听，那么ZB

11、二・15.过点P(-1,1)作圆C：(x-t)2+(y-t)2=1(tGR)的切线，切点分别为A,B,则包•両的最小值为・16.已知函数f(x)二守乎，数列｛酣的通项公式为(盘”(疋N*),则此数列前2017项的和为・三、解答题（把答案填在相应的答卷上，共70分）12.如图，经过村庄A有两条夹角60。为的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建-工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M,N（异于村庄A）,要求PM=PN=MN=2（单位：千米）.记ZAMN=6.（1）将AN,AM用含6的关系式表示出来；（2）如何设计（即AN,AM为多长

12、时），使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离AP最大）？13.某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3,24这24个整数屮等可能随机产生（I）分别求出按程序框图正确编程运行吋输出y的值为i的概率Pi（i=l,2,3）；（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输岀y的值为i（id,2,3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据.甲的频数统计图（部分）运行次数n30输出y的值为1的频数14输出y的值为2的频数6输出y的值为3的频数10••••••••••••2100乙的

13、频数:1027统计图（部分）376697运行次数n30•••输出y的值为1的频数12•••输出y的值为2的频数11•••输出y的值为3的频数7•••21001051