2017届福建省莆田一中高考数学考前最后一卷（文科）（解析版）

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1、2017年福建省莆田一中高考数学考前最后一卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U二R,集合A={x

2、2x

3、log3x>0},则AQ（CuB）=（）A.{x

4、x>l}B.{x

5、x>0）C・{x

6、0

7、x<0）2.已知i是虚数单位，复数z满足（i-l）z二i,则z的虚部是（）A-2B-却C鉄D-43.已知实数{aj是等比数列，a2a5a8=8,则玄仙+玄凤+玄厶为（）A.有最小值12B・有最大值12C.

8、有最小值4D.有最大值44.方程lnx+2x=6的根所在的区间为（）A.（2,2.25）B.（2.25,2.5）C・（2.5,2.75）D・（2.75,3）225.已知双曲线C：冷士二1G>O,b>0）的左、右焦点与虚轴的一个端点构成ab一个角为120。的三角形，则双曲线C的离心率为（）A.B.C.a/3D.a/56.我们知道：〃心有灵犀〃一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在{1,2,3,4,5,6}中说一个数，甲说的数记为"乙说的数记为b,若

9、a-b

10、

11、犀〃，由此可以得到甲、乙两人〃心有灵犀〃的概率是（）A-1B-1c-1D-f7•如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的〃更相减损术〃，执行该程序框图，若输入a,b的值分别是21,28,则输出a的值为（）A.14B.7C.1D.08.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.3^3B.a/3C.V3D.^39.已知直线A/2ax+by=l（其中a,b为非零实数）与圆x2+y2=l相交于A,B两点,12o为坐标原点，且Aaob为直角三角形，则一7+7T的最小值为（）abA.2Be3C.4

12、D.510.如图，在平面四边形ABCD中，AD=1,CD=2,AC=V?・cosZBAD=・GZCBA二壬丄，则BC的长为（）6DA.V7B・2C.3D.2衍口・如图，止AABC的中心位于点G(0,1),A(0,2),动点P从A点岀发沿△ABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度ZAGP二x(0WxW2ti),向量丽在a=(1,0)方向的射影为y(0为坐标原点)，则y关于x的函数y=f(x)的图象是()A価-・T02n4n2nx<3332ttx4TT32ttoV3AXC4tt2tt2ttx12.已知函数f(x)二鱼竺(云

13、R)的图象与肓线x-2y=0相切，当函数g(x)=f(f(x))・t恰有一个零点时，实数t的取值范围是()A.{0}B.[0,1]C・[0,1)D.(-8,0)二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.13.已知冷b二5,:=Aa+Pb(入，卩丘只)，若；丄1，:丄(了-；)，则+己知tana,tanp分别是lg(6x2-5x+2)=0的两个实根，则tan(a+

14、3)=2x-y+l^>0若实数x,y满足条件<2x+y-5>0,则三二,只-2<0点M为正方体ABCD-AiBADi的内切球0球面上的动点，点N为B£i上一点，N

15、Cj二2NB],DM丄BN,若球0的体积为9価,则动点M的轨迹的长度14.15.16.X,>警，则z的最大值为三、解答题：第17-21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，说明过程或演算步骤.”2叫n17.数列｛aj满足ax=l,a+1=(n£N+).an+2n?n(1)证明：数列I｝是等差数列；an(2)求数列｛aj的通项公式a*；(3)设bn二n(n+1)an,求数列｛bj的前n项和Sn・18.学校某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件文具亏损1元；若供

16、不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年(52周)的销售情况.销售量10111213141516(件)周数248131384以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率.(1)要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5,问进货量的最大值是多少？(1)如果今年的周进货量为14,平均来说今年每周的利润是多少？17.如图，已知三棱锥P-ABC,BC1AC,BC=AC=2,PA=PB,平面PAB丄平面ABC,D、E、F分别是AB、PB、PC的中点.(I)证明：PD丄平

17、面ABC；(II)若M为BC中点，且PM丄平而EFD,求三棱锥P・ABC的体积.A18.已知曲线C上任一点M(x,y)到点E(-1,j)和直线a：y=-j的距离相等，圆D：(x-1)2+(厂寺)2=r2(r>))(I)求曲线C的方程；(II)过点A(-2,1)作曲线C的切线b,并与圆D相切，求半径(III)若曲线C与