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1、近十年“数学解题能力展示（即迎春杯）”小学组题型分析数学解题能力展示（即迎春杯）曾是北京市最具爆响力的比赛，从1984年开始，至今已有二
2、•余届。我们分析了近几届的小学组试题，希望能对大家有所帮助，在今年的比赛中取得好成绩。题量：近I•年“数学解题能力展示（即迎春杯）”的题量均在10至15道Z间。其实“迎春杯”初赛从第12届开始，己从之前的20至50道减少道10至15道。其中，第21届一共12道题，第20届一共10道题，第19届15道题，第18届11道题，第17届10道题，第16届12道题。题型：每一届都是10个题型左右，棊本上每种题型一道题，个别题
3、型会考察两道题。（第16届除外，这届只涉及到6类题型）首先，计算题计算题儿乎是必考题！如果直接考察的话，涉及到的题廿一般都是巧算。有时候会变相考察——解方程。如：第21届更是直接的计算题：2005x--0.375x1949+3.75x2.4的值为多少？实际8上就是考察特殊的分数和小数互化、提取公因式等巧算技巧。2008年考察的计算题目，与以住有很多不同，这是-•道较灵活的分数裂项题目：11111）++・・・++•・・++—UX20072X2006a?（2008-/?）2006x22007x12007(1111))o1(、13.5十11+•-14-71
4、1Lio>□表示一个数，那么LIX24二（第19届：在下血算式中,X16=，200811x20062x2005n(2007-n)2006x1丿1331第16届：已知](9—~7—)4-2—]4-[(—+4543521□)Xl-]=—,那么□二。725这些都是解方程，实际上是变相的计算题。A第二：图形问题涉及到的题型有立体图形的观察，三角形的底与高同而积的关系，图形旋转，图形的割补剪拼（计数）等。如：第21届：如图2,三角形ABC被线段DE分成三角形BDE和四边形ACDE两部分，问：三角形BDE的面积是四边形/）BACDE血积的几分Z几？第19届：四边
5、形ABCD的对如线AC与BD交于点0,如果三和形ABD的面积等于三角形BCD面积的RA0=2,DO二3。那么，C03第18届：有许多边长是3cm,2cm,1cm的正方形纸板。用这些正方形纸板拼成一个长5cm,宽3cm的长方形。一共有（）利环同的拼法。（通过翻转能相互得到的拼法,算一种拼法）第三，数字谜数字谜也是常考题型，其中第17,18,19,21届都考了数字谜的题。如:第21届的最后—•题：一个六位数abcdef，如果满足4xabcdef=fabcde，则称abcdef为“迎春数”（如4X102564=410256,则102564就是“迎春数”）。
6、请你求出所有“迎春数”的总和。这是一道典型的数字谜的题，当然最快捷的办法是通过方程来解决。第19M：在下面的算式屮，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字.那么，“努力力争”四个汉字所代表的四个数字的和是（）.数学学习二、X努力力争三、□□□1□□口口□学学学学学口对于数字谜的问题基本上都是找突破口，而突破口往往都是在首位或者末位。第四，数阵图（幻方）数阵图也是近儿年常考的题型,数阵图的考题往往还会涉及到抽屉原理、整除等知识，所以在“综合能力考察”这一人趋势之下，对这类题型的掌握至关重要。其中仅第21届的考题中就有2道数阵图的题。如：第八
7、题：是一个奥林匹克五环标识。这五个环相交成9部分A、B、C、D、E、F、G、H、I。请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入乂、、这9个部分中，使得五个环内的数字和恰好构成五个连'/续的自然数。问:这五个连续自然数的和的最大值是多''弋U火色了丿少？第三题：将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入图1中的9个圜圈内，使图中每条直线上所填数Z和都等丁-K,问：K的值是多少？（图中有7条直线）第五：应用题应用题里面的“行程”、“工程”、“分数比例百分数”、“平均数”这儿类是最典型的应用题题型，同时也儿乎是每届的必考题型。第六：计数排列，组
8、合，加法原理，乘法原理，容斥原理构成了这一类题目的基本知识点，由于近儿年的题目更为灵活，因此，这类题目出现得更多些。2008年初赛及复赛中,涉及到计数的题目共有四道,题目也较为灵活。如:初赛12题：S1E52国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于O位置的“马”只能走到标有X的格屮，类似于屮国象棋屮的“马走H”。如果“马”在8X8的国际彖棋棋盘中位于第一行第二列（图2中标有△的位置），要走到第八行第五列（图2中标有★的位置），最短路线有条。四、复赛第8题：记四位数为X,山它的四个数字a,b,c,d组成的最小的四位数记为兀，如果X-x二999,那么这样的
9、四位数X共有（）个。第七：优化问题这一类题应该归入“杂题”一类，涉及到的知识点非常多：天平祛码问题（实际上是
