资源描述：
《巧用圆性质，妙解磁偏转问题七法-诸暨市学勉中学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、巧用圆性质，妙解磁偏转问题七法浙江省诸暨市学勉屮学何锋311811带电粒子（不计重力）在磁场中的偏转问题，是常见的力学、电磁学知识结合的典型综合题，各地高考几乎每年必考。如：08年高考浙江卷（全国I）25题（22分）、10年高考浙江卷24题（22分）等，带电粒子的运动轨迹是圆周或圆弧，物理上通常把这种运动称为圆偏转，又叫磁偏转。分析磁偏转问题要注意两个因素：第一是带屯粒子运动的环境一一有界磁场，常见的有界磁场形状有圆形、三角形、矩形；第二是运动对象一一带电粒子的入射和出射速度（大小和方向）、粒子的电量和质量等相关量。求解这类问题的关键是：在综合分析以上两个因
2、素的基础上，充分运用圆周的知识（平面儿何），确定轨迹圆圆心、半径和粒子的偏转角，获得半径r的长度，再由r=mv/qB求解某些量；或根据r=mv/qB求得半径，找准圆心的位置，作出粒子的运动轨迹（圆周或圆弧），再根据长度、角度关系和物理规律确定有关答案；即：找圆心、求半径、画轨迹。而圆心的确定是解决这类问题的首要任务，现把确定圆心的一些切实可行的方法介绍于下：问题1（简化模型）：如图1所示，离子带负电，与AB成0角射入磁场区域，A为入射点，B为出射点,请作出粒子在磁场中运动的轨迹图。Z垂直平分线法如图2所示，此法作图步骤如下：（1）过A作直线AC垂直于入射速度
3、v矢量［因为圆心一定在直线AC±,以下各种作法的第一步均与此法（1）相同］;（2）作线段AB的垂直平分线交AC于0；（3）以0为圆心，0A为半径作圆；（4）连接0B,作0B的垂线即为岀射速度的方向，弧AB为粒子在磁场中的运动轨迹。此法定圆心是(1)、(2)两步，而作弦AB的垂直平分线是确定圆心的关键,故取名垂直平分线法。2.等腰三角形法如图3所示，此法作图步骤为：(1)过A点作直线AC垂直于入射速度v矢量；(2)过B点作ZABO二ZCAB,且B0交AC于0点，0点即为圆心。(3)以0为圆心，0A为半径作圆，弧AB即为带电粒子在磁场中的运动轨迹。此法的依据是同
4、圆的半径相等，两条半径和一条弦构成一个等腰三角形的顶点即为圆心，故取名等腰三角形法。3.直角三角形法如图4所示，此法作图步骤为：(1)过A作直线AC垂直于入射速度v矢量；(2)过B点作BD丄AB,交AC于D,AD必为圆的直径；(3)取AD的中点0,0必为圆心；(4)以0为圆心，0A为半径作圆，弧AB即为粒子在磁场中的运动轨迹。图3此法的依据是半圆上的圆周角为直角，此直角的两边与圆的两个交点和直角顶点构成的三角形为直角三角形，而直角三角形的斜边即为直径，故此法的关键是作出一个符合条件的直角三角形，因此该法命名为直角三角形法。4.切线半径法如图5所示，此法的作图
5、步骤为：图7(1)过A点作直线AC垂直于入射速度v矢量；(2)在AC上截取AO=r=mv/qB,0点即为圆心;(3)以0为圆心，A0为半径作圆，弧AB即为粒子的运动轨迹，用此法确定圆心，如半径r为一具体的数值，使用起来很方便;^r=mv/qB为一代数式，圆心的位置就要靠经验来估计，这样作图的难度就大一些。但此法作图步骤少，若能熟练掌握，灵活运用，仍然是确定圆心的一种巧方法。2.角平分线法如图6所示，此法作图步骤为：(1)过A点作直线AC垂直于入射速度v矢量；(2)过B点作出射速度v矢量与AB的延长线成0角•、(由圆的几何性质可知出射速度v矢量与AB延长线必定
6、夹0角)(3)将入射速度v矢量延长，将出射速度v延长,两延长线相交于D,作ZADB的角平分线与AC交于0点，0点即为圆心;(4)以0点为圆心，0A为半径作圆，弧AB即为粒子的运动轨迹。此法依据是过圆外一点作圆的两条切线，两切线所夹角的平分线一定过圆心，而作图的关键则是作出角平分线，角平分线法的名字也由此而来。6・半径相交法如图7所示，半径相交法的作图步骤为：(1)过A点作直线AC垂直于入射速度v矢量；(2)过B点作出射速度v矢量与AB的延长线成0角；(3)过B点作出射速度v矢量的垂线交AC于0点，0点即为圆心;(4)以0点为圆心，0A为半径作圆弧，弧AB即为
7、粒子的运动轨迹;此法根据半径的交点即为圆心作图，故取名为半径相交法。以上诸法在已知磁场区域，已知带电粒子的入射点和出射点时,使用起来均很方便，(现以10年高考浙江卷24题(1、2小题)在一个放射源水平放射出(X、0、/和三种射线,垂直射入如图所示磁场。区域I和II的宽度均为d,各自存在着垂直纸面的匀强磁场,两区域的磁感强度大小B相等，方向XXXXXIXXXXXXXAXXXXXXXXXXXXXXBXXXXX为例)II相反(粒子运动不考虑相对论效应)。(1)若要筛选出速^大于V】的B粒了进入区域II,要磁场宽度d与B和w的关系。(2)若B=().()()34T,
8、w=().lc(c是光速度),则可得d；a粒子的速率
