复言命题详解

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1、十五、直言命题的对当关系  (一)矛盾关系  所有……是…… 和有些……非……(一真一假)  所有……非…… 和有些……是……(一真一假)  某个……是…… 和某个……非……(一真一假)  例15:对某受害人的五位朋友进行侦查分析后,四个警员各自做出了如下推测:  甲说:这五个人都有嫌疑。  乙说:老陈不能逃脱干系,他有嫌疑。  丙说:这五个人不都是有嫌疑的。  丁说:五人中肯定有人作案。  如果四个人中只有一个人推测正确,那么以下哪项为真?  A。甲推测正确,老陈最有嫌疑  B。丙推测正确,老陈没有嫌疑  C。丙推测正确,但老陈可能作案  D。丁推测正确,老陈有嫌疑  例15.【答案】

2、B。中公解析:甲的话和丙的话矛盾,必有一真一假,由只有一真可知乙和丁的话均为假,由乙的话为假可知老陈没有嫌疑,进而可以推出丙的话为真,甲的话为假。故答案选B。  (二)反对关系  所有……是…… 和所有……非……(上反对:必有一假,不能同真)  有些……是…… 和有些……非……(下反对:必有一真,不能同假)  例16:今年春运对全市中巴客运车的安全检查后,甲、乙、丙三名交警有如下结论:  甲:所有中巴客运车都存在超载问题  乙:所有中巴客运车都不存在超载问题  丙:如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题。  如果上述三个结论只有一个错误,则以下哪项一定为真?  A。如意

3、公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都不存在超载问题  B。如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题  C。如意公司的中巴客运车存在超载问题,但吉祥公司的中巴客运车不存在超载问题  D。吉祥公司的中巴客运车存在超载问题,但如意公司的中巴客运车不存在超载问题  例16.【答案】B。中公解析:考查直言命题对当关系,甲和乙两个命题是上反对关系,不能同真,必然有一假,已知结论只有一个是错误的,所以丙一定是真的。选项B的表述和丙一致,所以正确答案是B。  例17:某单位共有20名工作人员。①有人是本科学历;②单位的负责人不是本科学历;③有人不是本科学历。上述三个判断中只有一个是真

4、的。  以下哪项正确表示了该单位具有本科学历的工作人员的人数?  A.20个人都是本科学历B。只有1个人是本科学历  C.20个人都不是本科学历D。只有1个人不是本科学历  例17.【答案】A。中公解析:考查直言命题的对当关系。①和③是下反对关系,必有一真。由“只有一个为真的”可知,②必然为假,即可推出单位的负责人是本科学历,进而推出①为真,则③为假,可推出所有人都是本科学历。故答案选A。  十六、复言命题的三种形式  (一)联言命题形  式A且B矛  盾非A或非B推理规则A且B为真,则A真且B真A且B为假,A真则B假(肯一否一)  例18:“小孙并非既会游泳又会打网球。”  根据以上表

5、述,下列哪项断定必然为真?  A。如果小孙不会打网球,那么他一定会游泳  B。如果小孙会打网球,那么他一定不会游泳  C。小孙既不会游泳,也不会打网球  D。小孙会游泳,但不会打网球  例18.【答案】B。中公解析:联言命题“p且q”的负命题为“非p或者非q”,故题干等价于“或者不会游泳,或者不会打网球”。B项是相容选言命题的否定肯定式,正确。故答案选B。  (二)选言命题形  式A或B或者A,或者B要么A,要么B矛  盾A且B要么A且B,要么非A且非B推理规则A或B为真,A假则B真(否一肯一)A或B为假,A假且B假A或B为真,A假则B真(否一肯一)A或B为真,A真则B假(否一肯一)  

6、例19:一桩投毒谋杀案,作案者要么是甲,要么是乙,二者必有其一;所用毒药或者是毒鼠强,或者是乐果,二者至少其一。  如果上述断定为真,则以下哪一项推断一定成立?  Ⅰ。该投毒案不是甲投毒鼠强所为。因此,一定是乙投乐果所为。  Ⅱ。在该案侦破中,发现甲投了毒鼠强。因此,案中的毒药不可能是乐果。  Ⅲ。该投毒案的作案者不是甲并且所投的毒药不是毒鼠强。因此,一定是乙投乐果所为。  A。只有Ⅰ      B。只有Ⅱ        C。只有Ⅲ           D。只有Ⅰ和Ⅱ  例19.【答案】C。中公解析:考查复言命题。由题干可知作案者是甲和乙,两者必有其一,毒药是毒鼠强或乐果,两者至少其一,

7、所以如果不是甲投毒鼠强所为,那么可以是甲投乐果或是乙投乐果或是乙投毒鼠强所为,所以Ⅰ错误。Ⅱ也错误,因为甲可以同时投毒鼠强和乐果两种毒药。Ⅲ正确,因为作案者不是甲,毒药不是毒鼠强,那么根据题干意思,只能是乙投乐果所为。  (三)假言命题形  式A  B如果A,那么B只有A,才B除非A,否则B矛  盾A且非B推理规则逆否命题:AB 为真,则 非B非A 为真  例20:某煤矿发生了一起瓦斯爆炸事故。煤矿人员有以下断定:  值班主任:造成

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