北师大版八年级数学上册实数知识点汇总及针对练习

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1、第二章：实数专题1平方根、算术平方根、立方根的概念若a≥0，则a的平方根是，a的算术平方根；一个正数有　　　　平方根，它们　　　　　；0的平方根是　　　；若a<0，则a没有平方根和算术平方根.若a为任意实数，则a的立方根是。1、已知一个正方形的边长为，面积为，则（）A.B.的平方根是C.是的算术平方根D.2、的平方根是______；的平方根是_________计算的结果是_________3、解方程专题2实数的有关概念无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含的数，如：等，开方开不尽的数，如等；特定结构的数，例0.0

2、10010001…等；判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。实数与数轴上的点一一对应．1、在实数中－，0，，－3.14，中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、在数轴上分别作出和的对应点.专题3　非负数性质的应用若a为实数，则均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。1、已知(x-2)2+

3、y-4

4、+=0，求xyz的值．专题4　实数的比较大小(估算)正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致

5、范围，要想正确估算需记熟0～25之间整数的平方和0～10之间整数的立方．1、绝对值小于的整数有____________________2、比较的大小专题5　二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等．1、下列各式属于最简二次根式的是（）A．2、计算(1)（2）一、选择题1.（2016·天津中考）估计的值在（　　）A．2和3之间

6、B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2.（2015·安徽中考）与1+最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.13.（2015·南京中考）估计介于（）A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间4.（2016·浙江衢州中考）在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（　　）A.B.﹣1C.﹣3D.05.（2015·重庆中考）化简的结果是（）A.B.C.D.6.若a,b为实数，且满足

7、a－2

8、+=0，则b－a的值为（）A．2B．0C．－2D．以上都不对7.若a，b均为正整数，且

9、a＞，b＞，则a＋b的最小值是（）A.3B.4C.5D.68.已知＝－1，＝1，＝0，则abc的值为（）A.0B．－1　　C.－　D.9.（2016·黑龙江大庆中考）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）第9题图A.a•b＞0B.a+b＜0C.

10、a

11、＜

12、b

13、D.a﹣b＞010.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（）A．2B．8C．3D．2二、填空题11.（2015·南京中考）4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.12.（2016·福

14、州中考）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　　　　　．13.已知：若≈1.910，≈6.042，则≈，±≈.14.绝对值小于π的整数有.15.已知

15、a－5

16、＋＝0，那么a－b＝.16.已知a，b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a＋b＝.17．（福州中考）计算：（+1）（-1）＝________.18.（2016·山东威海中考）化简：＝.三、解答题19．已知，求的值.20.若5+的小数部分是a，5－的小数部分是b，求ab+5b的值.21.先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，

17、使，，即，，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，，因为，，即，，所以.根据上述方法化简：.22.比较大小，并说明理由：（1）与6；（2）与．23.阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一)＝＝；(二)＝＝＝－1；(三)＝＝＝＝－1.以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简：①参照(二)式化简＝__－__.②参照(三)式化简＝__－__.(2)化简：＋＋＋…＋.24.计算：（1）-；（2）-.25.阅读下面计算过程：；.

18、试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值；（3）的值.