五年级上册数学教案-9.2图形密铺的奥秘 ▎冀教版（2014秋）

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1、《密铺》教学设计【教材简析】密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。本节课是一节根据平面图形特点进行观察、思考、操作的探索实践活动，集数学教育与美育为一体，对学生多种数学能力的发展十分有利。教材分两部分编排：第一部分，通过观察生活中常见用砖铺成的地面或墙面，初步感知、理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。这样编排的意图主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究密铺的特点，在思考和实践活动中进一步感受

2、、体验数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流和动手操作能力。【学情分析】经过以前的学习，五年级学生已经较好掌握了常见平面图形的特征，为学生认识“平面图形的密铺”打下了良好的基础。并且，学生们随着年龄的增长，探知的欲望也在增长，所以也喜欢自己思考、动手操作去解决一些问题。【设计思路】 教育要跟上时代的步伐，就必须加强信息技术与学科整合，实践证明，信息技术与学科课程整合是现代教学发展的必然趋势。本节课设计了以“美”为核心的四个层次的数学活动：第一个层次是让学生在充分的观察、分析中感受到密铺在生活中的美和广泛应用，引出密铺的概念；第二个层次是让学生通过

3、猜想、推理、实验、交流、验证等活动探索密铺的特点，构建与密铺相关的知识经验；第三个层次是通过经历欣赏美丽的密铺图形的过程，激发学生学习数学的兴趣，体验密铺知识的应用价值；第四个层次是通过回顾所学、课下思考解决问题、寻找美丽的密铺图形，提高、巩固“密铺”方面的知识。本节课采用自主探究式学习方法，借助电子设备进行辅助教学，能获得较好的效果。 【教学目标】 1．通过观察生活中常见的密铺现象，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，从而认识一些可以密铺的平面图形。　　2．经历欣赏密铺图案，用图形密铺以及探究密铺奥秘的过程，提升学生观察、猜测、验证、推理

4、和交流的能力，发展合理推理能力和空间观念。3．积极参加数学活动，获得探索密铺奥秘的愉快体验，激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。【教学重点与难点】教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。　　教学难点：理解密铺的特点，能够判断哪些图形可以单独密铺。【教学准备】教师准备：课件。学生准备：等边三角形、正六边形、正八边形若干。【教学过程】　一、“美”中引知教师谈话：同学们，你们都玩过许多玩具，那么这种玩具你们玩过吗？（出示拼图图片）这是什么？学生回答，教师继续启发：你们能不能说一说这些美丽的拼图有什么特点？待学生自由发言后（出示拼图特点），教师引入课

5、题：你们所说的关于拼图的这些特点，在数学中被定义为“密铺”。(出示课件中的课题)接下来我们就一起来研究平面图形的密铺。(板书课题：密铺)二、“美”中求知第一阶段：定义概念。（出示瓷砖图片）提出要求：观察图片，试着总结什么叫密铺？学生独立思考，学生自由发言。（出示教材中的概念）教师谈话：接下来我们一起读一读什么是密铺：教师谈话：其实，这只是我们概括出来的具体的概念，还有许多密铺图形它们不一定是瓷砖或地砖，例如下面这些美丽的图形（出示一些密铺图片）。所以我们把密铺的概念可以抽象概括为下面的一段话（出示密铺的科学定义）：一起来读一遍，想一想,找一找密铺的几个特点是什么？

6、学生自由发言后，（操作课件，出示强调用的横线）学生再一起说一遍。（教师板书，再次强调：特点完全相同的图形不留空隙不重叠铺成一片）第二阶段：动手实践。（出示等边三角形、正六边形、正八边形，）让学生猜一猜：用下面的图形可以密铺吗？自由思考后学生回答。继续提问：怎样知道大家的猜测是否正确呢?学生回答：动手摆一摆、拼一拼。（得出验证的方法：动手实践。）教师布置任务：那你们就来试一试吧！小组合作，共同快速摆一摆，拼一拼。小组合作拼接图形，教师巡视观察。（电子展台展示学生的拼接图形，）让学生回答试验结论。（出示拼成的图形）谈话：动手操作，验证了我们的猜测是正确的。接下来我们就

7、把结论再来说一遍。（出示结论，）学生齐读。第三阶段：规律探究。（出示课件，）提出要求：小组合作，试着计算这三种图形的一个内角的，探究密铺的奥秘。学生讨论，然后指三名小组代表总结结论。（出示结论，）齐读计算过程。（出示标记的图片，）谈话：仔细观察老师标记的密铺图形，你会发现这些内角组成了一个什么角？是多少度？因此上，你能想到密铺可能和什么有关吗？学生自由回答，（出示结论，）全班齐读。第四阶段：应用练习。教师谈话总结：判断某一个图形是否能够密铺，我们不仅可以动手操作验证猜测，还可以根据我们找出的规律计算判断。接下来，我们就对下面的两个问题判断一下把！（出示判断题）指名

8、回答，并尝