类等差(比)数列专题(最新)

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1、类等差（比）数列性质及其应用（zbb）【思考】观察下面两道典型的数列不等式问题，总结浙江省的数列题有什么规律?(2)对任意的n∈N*，都有，求证：(1)若，求的最大值；已知数列{an}各项均为非负数，其前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，都有[题目3]2017年4月杭州市统测试题(2)设数列{}的前n项和为Sn,证明：Sn<3.(1)证明：已知数列{an}满足[题目2]2016年1月杭州市统测试题[题目1]2015年浙江省高考试题已知数列{an}满足(2)设数列{}的前n项和为Sn,证明：(1)证明：[题目4]2006浙江卷（理科）也是2017年样卷压轴题（20）

2、已知函数，数列(＞0)的第一项＝1，以后各项按如下方式取定：曲线在处的切线与经过（0，0）和（，）两点的直线平行（如图）求证：当时，(Ⅰ)；（Ⅱ）4一类等差数列性质及其应用若从第二项起，每一项与它的前一项的差小于（或大于）同一个常数，则叫做类等差数列，叫类等差数列的公差.设，则类等差数列具有性质：若，则，；若，则，.此性质常用于一些不等式的证明，而此类不等式多以压轴题的形式出现，是高考中的难点，既考查基础知识又考查能力，对考生有很好的甄别与选拔功能.下面来探讨其应用.例1（2014年广西高考理科第22题）函数．（Ⅱ）设，，证明:．二类等比数列性质及其应用类似地，若

3、从第二项起，每一项与它的前一项的比都小于（或大于）同一个非零常数，则叫做类等比数列，叫类等比数列的公比.类等比数列具有以下性质：若且,则当时，，.下面探讨类等比数列性质的应用.4例3（2014年全国新课程卷Ⅱ理科第17题）已知数列满足=1，.（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）证明：.例4（2012年广东高考理科第19题）设数列的前项和为，满足，，且，，成等差数列．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）证明：对一切正整数，有.例5（2013年华约自主招生压轴题）已知.（Ⅰ）求证：当时，；（Ⅱ）数列满足，，求证：递减且.4若将类等差数列与类等比数列有机地结合起来，会编制一些数

4、学味道很浓的压轴题（尽管其可不用上述性质解答），如：（2002年全国高考理科第22题）设数列满足，.（Ⅱ）当时，证明对所有的，有（ⅰ）；（ⅱ）.（模拟题1）设数列满足：，，.（Ⅰ）用数学归纳法证明：；（Ⅱ）设，求证：.（模拟题2）已知数列满足,证明：4