高考数学复习 等差（比）数列

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1、高考数学复习等差（比）数列高考要求：1．熟练掌握等差（比）数列的基本公式和一些重要性质，2．能灵活运用性质解决有关的问题，培养对知识的转化和应用能力．考点回顾：(一)等差数列的性质（4）在等差数列中，等距离取出若干项也构成一个等差数列，即an,an+m,an+2m,…,为等差数列，公差为md。(5)等差数列的前n项和也构成一个等差数列，即Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…为等差数列，公差为n2d。(6)若等差数列的项数为2n，则有。（7）等差数列的项数为奇数n，则，。（8）为等差数列，。（9）通项公式是an=An+B是一次函数的形式；前n项和公式是不含常数项的二次函数

2、的形式。（注当d=0时，Sn=na1,an=a1）（10）若a1>0，d<0，Sn有最大值，可由不等式组来确定n。若a1<0，d>0，Sn有最小值，可由不等式组来确定。（二）等比数列的性质。（4）在等比数列中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an,an+m,an+2m,…,为等比数列，公比为qm。(5)等比数列的前n项和也构成一个等比数列，即Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…为等比数列，公比为qn。考点解析：考点1、五个基本量的有关计算EG1．已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=（▲）BA．–4B．–6C．–8D．–10B1-1、已知等差数列{an}的前n

3、项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于D（）A．18B．36C．54D．72B1-2．等比数列{an}的首项a1=－1，前n项和为Sn，若，则公比q等于考点2、等差、等比数列的实际应用EG2、在等比数列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两根，则a6的值是C　　（）A．3B．3C．D．以上答案都不对．B2-1．设数列{an}是首项为50，公差为2的等差数列；{bn}是首项为10，公差为4的等差数列，以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆面积记为Sk，若k≤21，那么Sk等于（）A．（2k+1）2πB．（2k+3）2πC．（2k+12）2πD．（k+24

4、）2πB2-2．取第一象限内的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），使1，x1，x2，2依次成等差数列，1，y1，y2，2依次成等比数列，则点P1、P2与射线l∶y=x（x＞0）的位置关系是（）A．点P1、P2都在l的上方B．点P1、P2都在l上C．点P1、P2都在l的下方D．点P1在l的下方，点P2在l的上方考点3、数列的综合应用EG3.已知数列{an}的前项和，其中a、b是非零常数。则存在数列{}、{}使得C（A）an=+其中{}为等差数列，{}为等比数列（B）an=+，其中{}和{}都为等差数列（C）an=·，其中{}为等差数是列，{}为等比数列（D）an=·

5、其中{}和{}都为等比数列B3-1．已知公差不为0的等差数列的第m、n、k项依次构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比是A．B．C．D．B3-2．设2a=3，2b=6，2c=12，那么数列a、b、c（）A．是等比数列，但不是等差数列B．是等差数列，但不是等比数列C．既是等比数列，又是等差数列D．既不是等比数列，又不是等差数列B3-3.已知等差数列｛an｝的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则的值是.B3-4.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=B()A–4B–6C–8D–10方法归纳：1．解决等差数列和等比数列的问题时，通常考虑两类方法：①基本量法：即运用

6、条件转化为关于和的方程；②巧妙运用等差数列和等比数列的性质，一般地运用性质可以化繁为简，减少运算量．2．深刻领会两类数列的性质，弄清通项和前项和公式的内在联系是解题的关键．实战训练1．数列{an}中，已知等于（）A．33B．21C．17D．102．数列{an}中，等于（）A．163B．164C．165D．1663．等差数列的前10项之和是前5项之和的4倍，则它的首项a1与公差d的比=（）A．B．2C．D．44．设{an}是公差为2的等差数列，等于（）A．－50B．50C．16D．825．在等比数列{an}中，已知（）A．44B．45C．46D．471.等比数列{an}的公

7、比为q，则“q＞1”是“对于任意自然数n，都有an+1＞an”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析：当a1＜0时，条件与结论均不能由一方推出另一方.答案：D6.已知数列{an}满足an+2=－an（n∈N*），且a1=1，a2=2，则该数列前2002项的和为A.0B.－3C.3D.1解析：由题意，我们发现：a1=1，a2=2，a3=－a1=－1，a4=－a2=－2，a5=－a3=1，a6=－a4=2，…，a2001=－a1999=1，a2002=－a2000=2，a1+a2+a3+a4