12高考等差(比)数列辅导习题答案

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1、等差数列辅导1、在等差数列&｝中，己知51+^8=16,则G+日10二2、已知｛an｝为等差数列，且a｝+a3=&色+。4=12,(I)求数列⑺”｝的通项公式;3、已知等差数列｛%｝的前5项和为105,且咳=2他・(I)求数列｛%｝的通项公式;4、已知等差数列｛如｝前三项的和为-3,前三项的积为&(1)求等差数列｛如｝的通项公式；5、已知如为等差数列，&为其前n项和，若q斗S2=a3,则a?二——，S产6.(5)已知｛色｝为等差数列,a.+a3+as=5,偽+偽+兔=99,以S”表示｛%｝的前斤项和，则使得S“达到最大值的斤是'7、在等差数列｛色｝中，aV4w+?1=1

2、,前斤项和S〃满足条件,77=1,2,...,S”Z2+1(I)求数列｛色｝的通项公式;1.【解析】t+兔=(4+3d)+(q+7d)=2q+10d,a2+坷0=(q+d)+(Q］+9d)=2aA+10d,.・・a2+a10=a4+a^=162、【解析】(I)设数列｛陽｝的公差为d,由题意知解得Q=2,d=22q+4〃=12所以色=q+(〃一l)d=2+2(n-l)=2n3、【解析】(⑴由已知得:5^+10^=105,a〕+9d=2(at+4d),解得q=7,d=7,所以通项公式为a”=7+(77-1)-7=7/7.F出•3

3、析】<1>设垃并数列的公才为〃.則“厂叫・J."厂叮3所以由列適顶公兀可御•J•2-5(”-I)*一3”♦5•或心一一<1・引”-1j-3mK<1二-i■.咗d.S-九5、【解析】因为S?=@+。2=+q+〃二q+2d=>d=q=丄2,1.1所以a2=d=fSn=na{+n(n—V)d=—n+—n«6•［解析］:由。］+他+冬二^厶得3a3=105,即^3=35,由a2+a4+a6=99得3a4=99即a4=33,d=-2,an—a4+(n—4)x(-2)=41-2n,由7、解：(I)设等差数列{色}的公差为d,由°么=如2得：生竺=3,所以勺=2,Snn+atan+n

4、d+a}2_2(a“+nd+q)_2(d”+/?+1)竹+Q】xn£+42即d=勺一4=1，又也土二邑n+1S“所以％=no等比数列辅导1、公比为2的等比数列｛色｝的各项都是正数,且他如二16,则％二2、己知等比数列｛色｝的公比为q二丄.若°3=丄，求数列｛色｝的前n项和；3、若等比数列｛an｝满足色他=丄，则aalas=•24、等比数列血｝的前n项和为Sn，公比不为1。若aj=l,且对任意的YN.都有an+2H-an4-1-2an=0,则S.s=5、等比数列｛给｝的前〃项和为S”，若S3+3S2=0,则公比尸6、已知等比数列｛%｝为递增数列•若20,且2(an+an+2

5、)=5an+1,则数列｛%｝的公比q6.首项为1,公比为2的等比数列的前4项和S4二6斗1、【解析】法一：aia11=(aiq2)(atql0)=aj2q12=16,/.a/q-4fa5=a/q-12=—=1q2法二：偽。11=16od；=16oa?=4=%x2‘o%=1。2、解(l)由如=5/=+及g=一*•衍=i・IX[1-(-y)-」2-r所以数列(s)的前打项和s.p—=■——7)3、【解析】法一：a2a4=(aiq)(a】q')=a】2q-~2•2z2、2/4.48/24…aid3as=Ui(aiq)(a】q)=diq=(ciiq法二：因为a2aA=af=—,所以

6、axa^a5=)2=~4丄才，4、【解析】法一：由条件色+2+色+1一2色=0得山严+4心旷=0,即护+一2=o,1-(-2)533解得c/=-2或g=l(舍去)，所以乂=‘丿亠=11.1-(-2)3法二：由条件a*+Q“+i—2a“=0得cinQ~+dnQ—2ctn=0,即q~+q—2=0,解得q——21一(一2)533或q=(舍去)，所以k7=—=11.1-(-2)35、【解析】显然公比g#l,设首项为q,则由S3+3S2=0,得,即/+3/_4=0,即-q-q八g2+4g2_4=g2(g_])+4(g2_])=(),即(心府+钿+4)=(),所以g2+4g+4=

7、(g+2)2二0,解得§=_2.6、【解析】法一：T2(a“+a“+沪5cin+l/.2⑷q1'1+ajg"“)=5atq,.*.2(1杓?)=5q,解得q=2或q二丄因为数列为递增数列，月4>0,所以g>l,・・・q=2法二：T2(色+an+2)=5%],・•.2a„(1+<)=5anq,/.2(1+/)=5q,解得q=2或q=扌因为数列为递增数列，目4>0,所以q>l,・・・q=27、【解析】因为数列是等比数列，所以»1-215o