第45课时实验操作型问题

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1、第45课时实验操作型问题包I练出高分（50分）一、选择题（每题10分，共10分）①2②③①图45—11.[2015-宁波]如图45-1,小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（A）A.①②B.②③C.①③D.①②③二、填空题（每题10分，共10分）2.[2014-绍兴]把标准纸一次乂一次对开，可以得到均相似的“开纸”.现在我们在长为2迈，宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每

2、条边都与原矩形的边平行，或小矩形的边在原矩形纸的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是_乎+4、伫—.【解析】•・•在长为2迈，宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，・・・要使所剪得的两个小矩形纸片周长之和最大，则这两个小矩形纸片长与宽的和最大.•・•矩形的长与宽之比为2^2：1,・••剪得的两个小矩形中，一个矩形的长为1,宽为1X1,2迈_4・・・另

3、外一个矩形的长为2迄-¥=晋,座XI4X7宽为・・・所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是2]+¥+芈+氷曲+154•三、解答题(共30分)1.(15分)[2015-南充]如图45-2,矩形纸片ABCD,将ZSAMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠(AP>AM)，点A和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处.(1)判断△AMP,△BPQ,/CQD和△FDM中有哪儿对相似三角形？(不需说明理由)3D(2)如果AM=1,sinZDMF=^求AB的长.解：⑴/AMPs&PQs/

4、CQD,•・•四边形ABCD是矩形，AZA=ZS=ZC=90°,根据折叠的性质可知：ZAPM=ZEPM,ZEPQ=ZBPQ・・・Z4PM+ZBPQ=ZEPM+ZEPQ=90°,JZAPM+ZAMP=90°,・・・ZBPQ=ZAMP,:.ZMPsRPQ,同理：'BPQs'CQD,根据相似的传递性，/AMPsCQD;(2)・.・4D〃BC,・・・ZDQC=ZMDQ,根据折叠的性质可知：ZDQC=ZDQM,:.ZMDQ=ZDQMf:.MD=MQ99：AM=ME,BQ=EQ,•••BQ=MQ-ME=MD

5、-AM,sinZDMF=DFa75•••设DF=3忑MD=5x,3Y•••BP=B=PE=〒,BQ=5x—l,J厶AMPs厶BPQ,・AM_AP••丽=亟3x•1_㊁•・3x~5x-V22.解得x=^或x=29又*：AP>AM,Ax=B时，AP=^

6、边形的面积可表示为S=ma+nb—1,其中为常数.(1)在图45-3的方格纸中各画岀一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形；图45—3(2)利用(1)中的格点多边形确定m,n的值.解：(1)如答图;三角形平行四边形（非菱形）菱形（答案不唯一）（答案不唯一）第4题答图（2）三角形：a=4,b=6,5=6；平行四边形：a=3,b=8,S=6；菱形：。=5,b=4,S=6；任选两组数据代入S=ma+nb~l,解得加=1,m=（30分）1.（15分）提出问题：（1）如图45-4®,在

7、等边ZiABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点瓦C）,连结AM,以AM为边作等边ZSAMN,连结CN.求证：ZABC=ZACN；类比探究（2）如图45-4®,在等边AABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点6其他条件不变，⑴中结论ZABC=ZACN还成立吗？请说明理由；拓展延伸（3）如图45-4（3）,在等腰△ABC中，BA=BC,点M是BC上的任意一点（不含端点B,C）,连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角,AMN=ZABC.图45-4解：（1）证明：•••△ABC,ZVIMN是等边

8、三角形,:.AB=ACfAM=ANf^BAC=ZMAN=60°,:.ZBAM=ZCAN,•••△BAM竺△CAN(SAS),・・・ZABC=ZACN;(2)结论ZABC=ZACN仍成立.理由：VAABC,△AMN是等边三角形，:.AB=AC,AM=AN,ZBAC=ZMAN=60°.・・・ZBAM=ZCAN.:.ACAN;:.^ABC=ZACN;(3)厶BC=ZACN.理由：・.・BA=BC,MA=MN,ZABC=ZAMN,・_AC^AM=A