2、tAABC中ZC=90°,ZBAC=30°,AB=8,以图47—22迈为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点4重合，现将止方形DEFG沿4B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程屮，正方形DEFG与AABC的重合部分的面积S与运动时间tZ间的函数关系图象大致是第3题答图【解析】首先根据RtAABC中ZC=90°,ZBAC=30°,AB=8,分别求出AC,BC,以及AB边上的高各是多少；然后根据图示，分三种情况：(1)当0W/W2羽时;(2)当2羽V/W6时;(3)当6V/W8时；分别求出正方形DEFG与厶ABC的重合部分的面积
3、S的表达式，进而判断出正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间/之间的函数关系图象大致是哪个即可.平只（0GW2诵），S=f2t-2yf3（2羽VW6）,-斗（2+8萌）t—26y[i（6
4、•OD=CD=OB=2,VZDOB=60°,则ZDOF=30Q,DF=1,OF=书,・・・D（1,羽），C（3,苗，设直线DE的解析式为y=kx~1,则k—1=羽，・・上=羽+1,则）‘=（羽+1）尤一1,设直线OC的解析为y=mx,则3m=y[i,=¥，J'Jy=^x,y=（击+1）L1，k=2萌一3,y=2x,[y=2_p3,・••点P的坐标为（2^3-3,2-^3）.二、解答题（共26分）2.（13分）[2015-攀枝花]如图47-4®,矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD=8,AB=6.如图②，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时
5、点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边A3经过点3向点C运动，当点P到达点C时，矩形图47—4（1）当t=5时，请直接写出点Z）,点P的坐标；（2）当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出的面积S关于/的函数关系式，并写出相应r的取值范围；⑶点P在线段AB或线段BC上运动时，作PE丄x轴，垂足为点E,当/XPEO与△BCD相似时，求岀相应的/值.解：（1）延长CD交兀轴于M,延长交兀轴于N,答图①所示.则CM丄兀轴，BN丄兀轴，AD//x轴，BN//DM,・.•四边形ABCD是矩形，AZBAD=90°,CD=AB=6,BC=AD=S,・・・BD=10,当t=5时
6、，0D=5,：.BO=5,9：AD//N0f:.HABDs/NBO,・AB_AD_BD_2^BN=Nd=BO=3f即色=旦=2、BNNO3，・・・BN=9,N0=2,:.OA/=12-8=4,DM=9—6=3,PN=9T=8,A0(-4,3),P(_12,8);第4题答图②⑵①如答图②所示，当点P在边AB上时，BP=6—t,••・S“bd=*BP•AO=
7、(6-r)X8=-4z+24；②当点P在边BC上吋，BP=l6,:•S、pBD=~^pP*—6)X6=3/—18；_
8、-4r+24(0WrW6),•••%〃产〔3厂18(69、边AB±时,彳一》一8,對,若也q时4§/+8幻0ECBj解得t=6；解得/=20(不合题意，舍去)；②当点P在边BC上时，彳一14+如寻+6)rPE_CD右OE~BC^f5Z+6614-寺解得t=6；若也右OE1十_8丁'190解得/=晋(不合题意，舍去);综上所述，当/=6时，/SPEO与△BCD相似.图47—52.(13分)[2015-铜仁]如图47-5,已知:关于兀的二次函数y=x2+bx+c的图象与兀轴交于点A(l,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),抛物
