动态型问题54160

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1、动态型问题（一）动点题动态几何问题是近几年各地中考试题常见的压轴试题，它能考查学生的多种能力，有鮫强的选拔功能。解这类题冃要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。动点题一般方法是针对这些点在运动变化的过程小相伴随着的数量关系（如等量关系、变最关系）、图形位置关系（如图形的特殊状态、图形间的特殊关系）等进行研究考察.抓住变化屮的“不变量”，以不变应万变，首先根据题意理清题1=1屮两个变最兀、y的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关的量用-•个自变量的表达式表达岀來，然后再根据题目的要求，

2、依据儿何、代数知识解出。第三，确定白变量的取值范围，画出相应的图象。课前热身：1、如图，点P是边为1的菱形ABCD对角线AC的一个动点，点M、N分别是AB、BC的中点，则MP+NP的最小值是；2、若点P为边长为5的等边三角形内的一个动点，作PD丄BC于点D,PE丄AC于点E,PF丄AB于点F,则PD+PE+PF二；反Z,若PD二6,PE二10,PF二8,则等边AABC的面积为;3、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,若E、F是线段AC上的两个动点,分別从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动，若BD二12cm,AC=1

3、6cm,当t时,例题讲解：1、如图，在平面直角坐标系內，已知点A（0,6）、点B（8,0）,动点P从点A开始在线段A0上以每秒1个单位长度的速度向点0移动，同吋动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒.（1）求直线AB的解析式；⑵24当t为何值吋，AAPQ1JAAOB相似？（3）当t为何值吋，AAPQ的面积为一个平方单位？5ty2、如图，在平行四边形ABCD中,AD二4cm,ZA=60°,BD丄AD.一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A->B->C的路线匀速运动，过点P作直线PM,使PM丄A

4、D.(1)当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E,求AAPE的而积；(2)当点P运动2秒吋，另一动点Q也从A出发沿A-B-C的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2cm的速度匀速运动.过Q作直线QN,使QN//PM.设点Q运动的时间为t秒(OWtW10),肓•线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的血积为Scm2.①求S关于t的函数关系式；②(附加题)求S的最大值."7C3、如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，

5、沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒(0

6、两点屮有一点到达白己的终点时,另一点也停止运动.(1)设从出发起运动了兀秒，如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在OC上或在CB±时的坐标(用含兀的代数式表示，不要求写出x的取值范围)；(2)设从出发起运动了兀秒，如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长2、如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点P在BC边上运动，连结DP,过点A作AE丄DP,垂足为E,设DP=x,AE=y,则能反映y与xZ间函数关系的大致图彖是（）(A)(B)(C)(D)的一■半.①试用含兀的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；②试问：这

7、时肓线PQ是否可能同时把梯形OABC的而积也分成相等的两部分？如有可能,求出相应5的兀的值和P、Q的坐标;如不可能，请说明理由.分析：本例是平面玄和坐标系与方程、函数、不等式及几何型问题的综合题,解题关键是止确地用x的代数式表示出点的坐标，特别注意直线PQ同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分要分两类讨论.作业：1.如图，在直角梯形ABCD中，DC〃AB,ZA=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点M从点D出发，以lcm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时

8、，另一•个动点也随之停止运动.则四边形3、如图，已知等腰直角'ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与