40动态综合型问题

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1、40.动态综合型问题♦目标导航1.能够灵活应用全等形、相似形、勾股定理、特殊四边形和圆，以及方程、函数、不等式等知识解决动态问题。2.善于综合运用数形结合、分类讨论、转化等数学思想，建立数学模型，解答问题。>题组练习一（问题习题化）1・如图,矩形ABCD中,AB=3,BC二4,动点P从A点出发，按A-B-C的方向在AB和BC上移动,记PA二x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象人致是运动范I节I：起点、终点、转折点运动速度：S二vt>题组练习二（知识网络化）3.RtAABC中，斜边AB=4,ZB=60°,将ZXABC绕点B旋转

2、60°,顶点C运动的路线长是（）5.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）4.如图，AB是GX）的直径，弦BC二2cm,F是弦BC的中点,ZABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A->B->A的方向运动，设运动时间为t（s）（OWtV3）,连接EF,当ZXBEF()是直角三角形时，t的值为（）A.24B.1C.?或14D.?或1或？44AlDC■A2ABA3大吋，点P的处标是2.如图，矩形必力中，AB=8,AD=6,将矩形加d在直线八上按顺时针方向不滑动的每•••秒转动90°,转动3

3、秒后停止，则顶点力经过的路线长为.♦方法导引运动的主体：点、线或者面（形）运动的方式：翻折、平移或者旋转运动路线：直线、Illi线、折线5.如图所示，已知A（丄,yj,B（2,y2）为反比例函数y=丄图像上的两点，动点P（X,O）在X止X半轴上运动，当线段AP与线段BPZ差达到最5.如图，在厶ABC中,ZC=90°,AC=BC=4,点D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC边上运动(点E不与点A,C重合),且保持AE=CF,连接DE,DE,EF.在此运动变化的过程屮，有下列结论：©ADFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不对能为止方形；

4、③四边形CEDF的血积随点E位置的改变而发牛.变化；④点C到线段EF的最大距离为其中正确的有()A.1个CB.2个C.3个D.4个ADB7.等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,连结AF,BE相交于点P.(1)若AE=CF.①求证：AI-BE,并求ZAPB的度数.②若AE=2,试求apaf的值.(2)若AF二BE,当点E从点A运动到点C时,试求点P经过的路径长.>题组练习三(屮考考点链接)8.如图1,点P为AMON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM,ON交于A,B两点,如果ZAPB绕点P旋转时始终满足

5、=我们就把ZAPB叫做Z的平分线上一点，以P为顶点的介的两边分别与射线OM,ON交于A,B两点，且ZAPB二135°.求证：ZAPB是ZMON的智慧角.(2)如图1,已知ZMON二a(0°0)图象上的一x个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A,B两点，且满足BC=2CA,请求出ZAOB的智慧角ZAPB的顶点P的处标.答;1.]B；2.12n；2兀203.3.♦4.3jicm；5.D；6.

6、6.5n:7.B；8.(1)①证明见解析，120°；②12；(2)OB=0.AH冷。B6sin“扣产论•：0巴2,4a/371■3解：(1)证明:VAMON=90°,P是乙MON平分线上一点，?.ZAOP-ZBOP=-ZMON=45°・2V^AOPrAOAPrZAPO=180°,AAOAI^AAPO=135°.VAAPB=135,:•上AP快上OP035°,••乙OAP^ZOPB,••Szob~2sin(X.(3)设点C(m,方)，贝\ab=3,过点0乍防丄创，垂足为点〃，i)当点殖.轴的正半轴上时，当点/在苗由的负半轴上时，B&2C

7、A不可能;当点/在苗由的正半轴上时，*.*BC^TjCAj=—,AB3、：CH〃OB,・•・△如加.CHAH_CA_1**~04_AB~3?3•:OB=3b,0A——-•2•■AO2POB、OPOB・・・OP?=OA・OB,・・Z/1M是乙%创的狎慧角.⑵IAAPB是Z.Ofi

8、2即Z/拠=180°--a.2VZAPB是ZA0B的智慧角，^)nq二OP=JOA・OB=」一=_W,V22过力作AHL0B于仏*：AAOB=90°,〃平分ZAOB,・••点P的坐标为（¥，