55动态综合型问题()

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1、动态综合型问题一、选择题1、（2012山东省德州三模）如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A．2B．C．D．＋2DBCOA901Mxyo45O（第8题）P答案：C二、填空题1、（2012荆门东宝区模拟）如图，动点P在坐标系中按图中所示箭头方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是．（第1题）答案：

2、（2011，2）第17题2、（盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移▲个单位时，它与x轴相切．答案1或5MADNECB图4M3.（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）如图4，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。答案CM＝或CM＝；4、(2012石家庄市42中二模)如图,矩形ABCD的边AB在y轴上，AB的中点与原点重合，AB=2,AD=1，过定点Q（2，0）和动点P（0，a）的

3、直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是____________．答案：-2≤a≤2XyoEABCDF5、（2012年浙江省金华市一模）如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA,OC分别在X轴，y轴的正半轴上。OA∥BC，D是BC上一点，，AB=3,∠OAB=45°，E,F分别是线段OA,AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x，AF=y,则y与x的函数关系式为，如果△AEF是等腰三角形时。将△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积。答案：，，。三、解答题1河南省信阳市二中）．（11分）已知抛物线的顶点为（1，

4、0），且经过点（0，1）．（1）求该抛物线对应的函数的解析式；（2）将该抛物线向下平移个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与轴的两个交点为B、C，若△ABC为等边三角形．①求的值；②设点A关于轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，使四边形CBDP为菱形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案：．解：（1）由题意可得，解得∴抛物线对应的函数的解析式为．………………………………3分（2）①将向下平移个单位得：-=，可知A(1，-)，B(1-，0)，C(1+，0)，BC=2．……………………………6分由△ABC为等边三角形，得，由＞0，解得=3．…………7分

5、②不存在这样的点P．……………………………………………………………8分∵点D与点A关于轴对称，∴D（1，3）．由①得BC=2．要使四边形CBDP为菱形，需DP∥BC，DP=BC．由题意，知点P的横坐标为1+2，当=1+2时-m==，故不存在这样的点P．……………………………………………………………………11分2（2012年4月韶山市初三质量检测）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.（1）求证：△POD≌△QOB；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间

6、为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．【答案】（1）证明：四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，又OB=OD，∠POD=∠QOB，∴△POD≌△QOB（2）解法一：PD=8-t∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∵AD=8cm，AB=6cm，∴BD=10cm，∴OD=5cm.当四边形PBQD是菱形时，PQ⊥BD，∴∠POD=∠A，又∠ODP=∠ADB，∴△ODP∽△ADB，∴，即，解得,即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形.解法二：PD=8-t当四边形PBQD是菱形时，PB=PD=(8-t)cm，∵四边形ABCD

7、是矩形，∴∠A=90°，在RT△ABP中，AB=6cm，∴，∴，解得,即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形.3（2012年中考数学新编及改编题试卷）开口向下的抛物线与轴的交点为A、B（A在B的左边），与轴交于点C。连结AC、BC。(1)若△ABC是直角三角形（图1）。求二次函数的解析式；(2)在（1）的条件下，将抛物线沿轴的负半轴向下平移（＞0）个单位，使平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点。求的值。(3)当点C坐标为（0，4）时（图2），P、Q两点同时从C点出发，点P沿折线C→O→B运动到点B,点Q沿抛物线（在第一象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度