2011全国中考数学模拟汇编一55.动态综合型问题

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1、动态综合型问题一、选择题第1题图ABC·DEyx1．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）A．3B．C．D．4答案：B2.（2011年黄冈中考调研六）矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）11233.5xyOA．11233.5xyOB．11233.5xyO11

2、233.5xyODC答案A3.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，已知点的坐标为（3，0），点分别是某函数图象与轴、轴的交点，点是此图象上的一动点．设点的横坐标为，的长为，且与之间满足关系：（），则结论：①；②；③；④中，正确结论的序号是（）xyOAFBP（第3题）A、①③④B、①③C、①②③D、①②③④答案：C4.(浙江省杭州市瓜沥镇初级中学2011年中考数学模拟试卷)如图，、、三点在正方形网格线的交点处.若将△绕着点逆时针旋转得到△，则的值为()A.B.C.D.答案：B5.（2011年杭州三月月考）如图，C为⊙O直径

3、AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（）答案：A6.（2011深圳市模四）如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠ACB＝∠DFE＝90°，点C落在DE的中点处，且AB的中点M、C、F三点共线，现在让△ABC在直线MF上向右作匀速移动，而△DEF不动，设两个三角形重合部分的面积为y，向右水平移动的距离为x，则y与x的函数关系的图象大致是（）第6题图答案：C二

4、、填空题1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF．P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G．若，则BK﹦．答案：，AODBFKE(第1题)图)GMCKCPAOBQXy2.(浙江省杭州市瓜沥镇初级中学2011年中考数学模拟试卷)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm。P是线段OA上的动点，从点O出发，以

5、1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上。已知A、Q两点间的距离是O、P两点间距离的a倍。若用（a，t）表示经过时间t(s)时，△OCP、△PAQ、△CBQ中有两个三角形全等.请写出（a，t）的所有可能情况.答案：（0，10），（1，4），（，5）3．(2011年江苏省东台市联考试卷）线段OA绕原点O逆时针旋转到的位置，若A点坐标为，则点的坐标为____________________.答案：4．（2011年三门峡实验中学3月模拟）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为.答案：

6、或第4题三、解答题1、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）如图，以Rt△ABO的直角顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=4，OB=3，一动点P从O出发沿OA方向，以每秒1个单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原速沿AO返回；点Q从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动．当Q到达B时，P、Q两点同时停止运动,设P、Q运动的时间为t秒(t＞0)．(1)试求出△APQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式；(2)在某一时刻将△APQ沿着PQ翻折，使得

7、点A恰好落在AB边的点D处，如图①．求出此时△APQ的面积．(3)在点P从O向A运动的过程中，在y轴上是否存在着点E使得四边形PQBE为等腰梯形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．(4)伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D，交折线QB－BO－OP于点F．当DF经过原点O时，请直接写出t的值．答案：解：(1)在Rt△AOB中，OA＝4，OB＝3∴AB＝①P由O向A运动时，OP＝AQ＝t，AP＝4－t过Q作QH⊥AP于H点，由QH//BO得∴即(0

8、∠BAO=OH=∴=··············(4分)(2)由题意知，此时△APQ≌△DPQ∠AQP＝900∴cosA=当0