2011年全国中考数学模拟汇编二55动态综合型问题

《2011年全国中考数学模拟汇编二55动态综合型问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn55.动态综合型问题A组一选择题1.（2011广州六校一摸）如图，的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案:B2．（南京市溧水县2011年中考一模）如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（▲）DBCOA901Mxyo45O（第1题）PA．2B．C．D．＋2答案：C3．（南京市雨花台2011年中考

2、一模）如图，矩形ABCD中，，，点P从点B出发，沿向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是A．B．C．D．(第2题)答案：C4、(2011海淀一模)如图，在中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止.设,运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn考查内容:答案：A二、填空题：1、(2011广东化州二模)ABCQRMD15．如图,正方形AB

3、CD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段BM的长为线段，QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为考查内容：答案：2三、解答题1．（南京市鼓楼区2011年中考一模）（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4．点M是AC上动点（与点A不重合），设AM＝x，过点M作AC的垂线，交直线AB于点N．（1）当△AND的面积为时，求x的值；（2

4、）以D、M、N三点为顶点的△DMN的面积能否达到矩形ABCD面积的？若能，请求出此时x的值，若不能，请说明理由．ABCDMDN答案：（本题10分）解：（1）在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝4，∠B＝90°，∴tan∠BAC＝＝．∴tan∠BAC＝．∵∠BAC是锐角，∴∠BAC＝30°．在Rt△AMN中，AM＝x，∠AMN＝90°，∴MN＝AM·tan∠BAC＝x，AN＝＝．………………………2分∴S△ADN＝·AD·AN＝·4·＝．∴x＝2．………………………3分（2）设DN交AC于点E．Bbs.fhsx.cnwww.f

5、hsx.cn当点E、M重合时，x＝AM=×4=2………………………4分①当0＜x＜2时，点M在△ADN的内部．过D作DF⊥AC，垂足为F．∴DF＝AD·sin60°＝4×＝2．∵S△AMN＝×x×x＝x2，S△ADN＝×4×x＝x，S△ADM＝×x×2＝x，∴S△DMN＝S△ADN－S△AMN－S△ADM＝x－x2－x＝x－x2．设S△DMN＝S矩形ABCD，x－x2＝×4×4＝2，2x－x2＝12．∴x2－2x＋12＝0．∵(－2)2－4×1×12＜0，∴该方程无实数根．………6分②当2＜x≤8时，点M在△ADN的外部．

6、∴S△DMN＝S△AMN＋S△ADM－S△ADN＝x2＋x－x＝x2－x．设S△DMN＝S矩形ABCD，x2－x＝2，x2－2x＝12．∴x2－2x－12＝0．∴x1＝1－＜0，舍去，x2＝1＋．∵3＜＜4，∴4＜1＋＜5．∴x＝1＋满足条件．∴当S△DMN＝S矩形ABCD时，x＝1＋．…………………………………10分2．（南京市建邺区2011年中考一模）（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时

7、间为xs．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．（1）当x=▲s时，DE⊥AB；（2）求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长；（3）当△BEF为等腰三角形时，求x的值．ABCDEF（第4题图）（第4题备用图）ABCDBbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn答案：（本题12分）解：（1）2分（2）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．∴∠A＝∠B＝45°，AB=4，∴∠ADE＋∠AED＝135°；又∵∠DEF＝45°，∴∠BEF＋∠AED＝135°，∴∠ADE＝∠BEF；

8、∴△ADE∽△BEF4分∴＝，∴＝，∴y＝－x2+x5分∴y＝－x2+x＝－(x－2)2+∴当x＝2时，y有最大值＝6分∴点F运动路程为cm7分ABCDEF第4题（1）（2）图ABCDEF第4题（3）①图（3）这里有三种情况：①如图，若EF＝BF，则∠B＝∠BEF；又∵△ADE∽△BEF，∴∠A＝∠AD